Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

4.2. STRAHLUNG UND IHRE QUELLEN 245
Zwischen diesen gelten folgende Größenrelationen:
re = α 2 r B = 1
4π α3 λ
Die Ladungsabhängigkeit ist für Wasserstoff ähnliche Atome durch
IZ = 1
2 Z2 α 2 mec 2
(4.150)
gegeben. Von besonderem astrophysikalischem Interesse sind der Nachweis von Deuterium, Helium
(beide können auch primordial sein) und Eisen (Erzeugung nur in Supernovae möglich).
Einige wichtige Nachweis Linien zur Bestimmung der Temperatur und der Häufigkeit der Elemente
sind in der folgenden Tabelle aufgeführt.
Wichtige Nachweis Linien
Name Element E T ν λ
Bezeichnung Übergang Kelvin
Hyperfein H 5·10 −6 eV 1420 MHz 21 cm
CO 1 → 0 50 115 GHz 2.6 mm
HD 1 → 0 440 µ
H2 2 → 0 500 28 µ
Hα (Balmer) 1s→2p 3.6 eV 6563 ˚A
Lyα (Lyman) 1s→2p 10 eV 10 5 1215 ˚A
Fe XXVI Ka 1s→2p 6.9 keV 1.79 ˚A
Fe XXVI Kb 1s→3p 8.1 keV 10 7 1.54 ˚A
Positronium e, ē 0.5 MeV
Damit erreicht man für vollständig ionisiertes Eisen, Z = 26, bei der Rekombination bereits Energien,
die im mittleren Röntgenbereich (E = 9 · 10 3 eV) liegen (und dort auch selbst bei kosmologischen
Quellen beobachtet werden).
Die Positronium Vernichtungslinie wurde im Zentrum der Milchstraße (allerdings nur zeitweise) gesehen.
Bremsstrahlung
Bremsstrahlung trat ursprünglich auf beim Durchgang von Elektronen durch eine dünne Folie. Die
Elektronen werden dabei durch Strahlungsverluste abgebremst. Anfangs und Endzustand des Elektrons
sind frei deshalb wird sie auch frei-frei Strahlung genannt.
Die Opazität (und Emissionsvermögen) für frei-frei Strahlung wurde erstmals von Kramers berechnet
(Kramers Opazität). Für die Steuung von Elektronen der Dichte ne an ni Ionen (Protonen) gilt für die
Gesamtemissivität (Einheit: erg s −1 cm −3 ) pro Volumen
j = 16
�
2π
3 3
Z2e6 ¯hmc2 �
kT
neni
(4.151)
mc2 Damit erhalten wir für ein thermisches Plasma der Temperatur T für den Absorptionskoeffizienten, wie
er erstmals von Kramers (1923) abgeleitet wurde, nach dem Kirchhoffschen Gesetz, für die Opazität:
χω = nσω = ɛω
Bω(T )
(4.152)