Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

208 KAPITEL 3. KERNPHYSIK: ALTERSBESTIMMUNG
Lit.
Ibata et al. Nature 370, 194 (1994) ’A dwarf satellite galaxy in Sagittarius’.
Y.W. Lee et al. Nature 402, 55 (1999) ’Multiple stellar populations in ω Cen’.
• ZUSATZ (MÖGLICHE HERKUNFT: ZWERGGALAXIEN)
Eine Bestätigung dieser Entdeckung (Herkunft der Kugelsternhaufen aus Zwerggalaxien) folgt aus der Interpretation neuerer
Daten von Hipparcos. Anhand sehr genau vermessener 3D Eigengeschwindigkeiten konnte bei etwa 100 besonders
alten (nämlich Sternen mit [Fe/H] < −1.6dex eine Zusammengehörigkeit (über numerische Simulation) festgestellt werden.
Zwei Sterströme konnten identifiziert werden mit 9 bzw. 3 Mitgliedern. Die Bahndaten sind wie folgt: rapo = 16 kpc
und rperi = 7 kpc, mit einer Periode von 0.4 Gyr. Die maximale Höhe über der Galaktischen Ebene beträgt 13 kpc. Beide
Ströme bewegen sich in entgegengesetzter Richtung und machen 10% an Masse der Sonnen nahen Halo Sterne aus. Läßt
man diese Ströme zeitlich rückwärts fließen, so ergibt sich ein gemeinsamer Ursprung nach 10 Gyr. Die Simulation ergibt,
mit einer Geschwindigkeitsdispersion von 15 km s −1 und einem Kern Radius von 0.5 kpc, eine Zwerggalaxie mit einer
Leuchtkraft von 10 7 L⊙ und einer Masse von 10 8 M⊙.
Lit.
A. Helmi et al. Nature 402, 53 (1999) ’Debris streams from the formation of MW’.
3.4.8 Das Alter des Universums
Zu ✛Beginn
des 20ten Jahrhunderts ✘ sah ein kosmologisch konsistentes Modell des Universums wie
folgt aus: Das Alter betrug etwa 0.1 Gyr, die Masse bestenfalls einge 10
The Lord made the universe
but Baade doubled it.
Anon
✚
✙
6
Sonnenmassen und der Radius war mit 1 kpc am weitesten von den heutigen
Werten entfernt. Dieses Kapteynsche Insel Universum reichte nur bis
zu den nächsten Molekülwolken. Die Sonne und ihre Planeten waren (nach
den Theorien von Kant und Laplace) einheitlich aus einem kalten Urnebel entstanden, mit der heutigen
Häufigkeit der chemischen Elemente. Die Sonne bezog ihre Leuchtkraft (in der letzten Version
vor Entdeckung der Kernfusion nach Eddington) in Erweiterung der Überlegungen von Kelvin und
Helmholtz, aus der Akkretion von Kometen. Das Universum selbst war statisch (und je nach Autor
endlich oder unendlich ausgedehnt), damit entfiel die Frage nach seinem Anfang. Auch das ’steady
state’ Universum hat keinen Anfang und kein Ende. Materie muß in ihm ständig nachgeliefert werden
(im inflationären Universum ist das nur einmal nötig).
Wir wollen im folgenden beschreiben, wie die Allgemeine Relativitätstheorie zu einer Altersabschätzung
des Kosmos führt.
Die Einsteinsche Kosmologie
Mit kosmologischer Konstante (oder Vakuumenergie) lautet der Energiesatz für die Metrik des Kosmos
wie folgt:
� �2 ˙a
= −k
a
� �
c 2
a
+ 8πG
(ρ + Λ) (3.63)
3
oder (in geometrischen Einheiten geschrieben und geordnet nach Potenzen von a)
− Egr = Evak + Egeo + Epot
Für das Alter des Universums haben die Terme auf der rechten Seite unterschiedliche Bedeutung, da
sie von unterschiedlichen Potenzen von a abhängen:
˙a 2 = (Λa 2 − k) c2
�
8πG ao a
+ ρo + ɛo
3 3 a 2 o
a2 �
(3.64)
Der frühe Kosmos wird von den Termen ganz rechts, der späte von den Termen links dominiert. Eine
mögliche kosmologische Konstante bestimmt demnach ausschließlich unsere Zukunft.