Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

1.2. LÄNGEN: RADIEN UND ENTFERNUNGEN 33
An den galaktischen Sternhaufen hat Trümpler die Standardkerzen der Galaxis geeicht und dabei nebenbei
(1930) die interstellare Absorption AV durch Staub bestätigt! Diese war bereits 1847 von Struve
aus Sternzählungen deduziert worden (mit der korrekten Größenordnung für die mittlere Extinktion
von Av ≈ 1 m pro kpc), wurde aber erst durch die Arbeiten von Trümpler allgemein anerkannt.
Eichung der Sternhelligkeiten
Mit Leuchtkraft, L, Einheit: erg s −1 , bezeichnet man die totale Energieverlustrate eines Sterns, L = ˙ E.
Für isotrope Abstrahlung kommt im Abstand D (bei Euklidischer Geometrie) ein Strahlungsfluß f an,
f = L
(1.42)
4πD2 Der Strahlungsfluß f (Einheit: erg cm−2 s−1 ) ist also das Maß zur Bestimmung der Leuchtkraft L des
Sterns, wenn man seine Entfernung D kennt, und weiß, daß die Strahlung isotrop ist
L = 4πD 2 f (1.43)
Der Strahlungsfluß wird oft auch mit S bezeichnet (Poyntingfluß).
Die astronomischen Bezeichnungen für dieselben Größen sind die wahre und scheinbare bolometrische
Helligkeit, Mbol und mbol, allerdings werden sie mit anderen Masseinheiten angegeben (nämlich so, s.
u., daß der optische Astronom leicht erkennen kann, ob ein Objekt noch mit blossem Auge erkennbar
ist oder ob er ein besonders gutes Teleskop benötigt).
Die Strahlung eines Sterns kann (jedenfalls in einfachster Näherung) durch die Plancksche Schwarzkörperstrahlung
approximiert werden: Es sei L die Leuchtkraft, R der Radius, T die Temperatur und σ die Stefan-
Boltzmann Konstante, dann gilt näherungsweise
L = 4πR 2 σT 4
(1.44)
Die Größe Φ = σT 4 ist der Gesamtstrahlungsstrom an der Oberfläche des Sterns. Die Energiedichte
der Strahlung (im Innern des Sterns) ist u und es gilt der folgende Zusammenhang
u = aT 4
; B = c
c
u ; Φ = u (1.45)
4π 4
mit der Strahlungsenergiedichte-Konstante
15¯h 3 c3 = 7.56 · 10−15 erg cm −3 K −4
(1.46)
Wir greifen vor und geben hier bereit die Spektralverteilung für einen Stern mit Radius R, welcher
Schwarzkörperstrahlung der Temperatur T emittiert. Sie sieht wie folgt aus:
a = π2 k 4
Iν = Bν(T ) = 2hν3
c2 1
ehν/kT − 1
Φ = σT 4
L = 4πR 2 Φ
und Φν(R) = πBν
• ZUSATZ (STERNHELLIGKEITEN BEI HIPPARCH UND PTOLOMÄUS)
Der Katalog von Hipparch enthält 1022 Sterne mit geschätzten (visuellen) Helligkeiten. Dieser Katalog wurde von Ptolomäus
ergänzt und durch eigene Beobachtungen verbessert. Seine Eintragungen wurden von Pogson so geeicht, daß sich
Übereinstimmung bei der 6. Größenklasse (den schwächsten und damit den meisten Sternen) ergab. Pogson nahm an, daß
die Empfindlichkeit des Auges exakt dem Weber-Fechnerschen Gesetz folgt, also daß
1 m = 1
5√ 100 = 10 −0.4 = 1 : 2.512 Magnitude
gilt, was nicht stimmt. Da es sehr viel mehr leuchtschwache m = 6 Sterne gibt, hat man die Anschlusseichung bei diesen
vorgenommen, um möglichst viele antike Beobachtungen korrekt zu übernehmen. Einige der leuchtstarken Sterne sind
dann allerdings falsch. So kommt es, daß Sirius sogar eine negative Magnitude von −1.4 hat.