Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

228 KAPITEL 4. THERMODYNAMIK: TEMPERATUR
Die N 2 Mischterme sind von der Form
e iφjk mit φjk = 1
λ (�xj − �xk)�n
wobei die �xj die Orte der el. Dipole D, vom Schwerpunkt aus gemessen, sind. Diese Mischterme
addieren sich, z. B. falls |φjk| ≪ 1 und falls die Teilchen alle kohärent (im Takt) schwingen. Für
die Strahlungsleistung von N Emittern gilt dann Ptot = fN 2 I; wobei f ≈ 1 ist. Falls umgekehrt
|φjk| ≫ 1, dann interferieren sich diese Terme im zeitlichen Mittel weg.
Antennenstrahlung
Ein solches Beispiel für kohärente Strahlung ist die Antennenstrahlung. Für eine Dipolantenne aus
zwei Stäben (der Querschnittsfläche F ), der Länge d/2 und Gesamtstrom I = jeF kann man die
Abstrahlung exakt bestimmen. Optimal sind die λ-halbe und die λ-ganze Antenne:
dP
dΩ
⎧
⎪⎨ I2
=
2c ⎪⎩
cos2 ( π
2 cosΘ)
sin2 für d = Θ λ
2
4cos 4 ( π
2 cosΘ)
sin 2 Θ für d = λ
mit der Gesamtstrahlungsleistung
P = I2
2c
⎧
⎨
⎩
2.44 oder 73.2 Ohm für d = λ
2
6.70 oder 201 Ohm für d = λ
• FORMELN (DER WELLENWIDERSTAND)
Mit N = neF λ und I = eneveF erhalten wir aus Glchg. (4.47)
P = f
3
(4.50)
(4.51)
16π 2 N 2 I (4.52)
mit I aus Glchg. (4.47) und mit f = 2.44 bzw. f = 6.70. Der Wellenwiderstand Rrad ist
Rrad = 2P f
=
I2 c
was Rrad = 2.44 · 30 Ohm bzw. Rrad = 6.70 · 30 Ohm ergibt.
Maser
Maser ist das Akronym für Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Der erste
Maser wurde 1954 im Labor realisiert und 1965 im Weltraum entdeckt.
• ANMERKUNG (DIE ERSTEN MASER MOLEKÜLE)
Der erste Maser benutzte NH3 als Gas und den Inversionsübergang bei einer Frequenz von 23.8 GHz.
Er wurde 1954 von Townes und Mitarbeitern im Labor dadurch realisiert, daß ein Ammoniakstrahl im inhomogenen elektrischen
(Quadrupol) Feld aufgespalten wurde in die beiden Inversionskomponenten
von NH3: die Zustände mit symmetrischer us und antisymmetrischer ua Wellenfunktion.
Es ist Ea > Es und die Maser Wirkung kommt zustande durch stimulierte
Emission der Frequenz hν = Ea−Es (Einstrahlung) den den Molekülen im Zustand
us.
Das erste Maser Molekül im Weltraum war OH, welches 1965 bei einer Durchmusterung
der Milchstraße von Weaver et al. entdeckt wurde. Charakteristika waren hohe
Antennentemperatur (1000 K) bei kleiner thermischer Linienbreite (Anregungstemperatur
10 K). H2O wurde von Townes und Mitarbeitern entdeckt.
Die Tabelle gibt eine Auswahl an Maser Molekülen, die in der Milchstraße gefunden
wurden, zusammen mit dem Jahr der Entdeckung und einigen charakteristischen Linien.
Mittlerweile sind mehr als 100 solcher Linien bekannt. Allein von Wasser sind
7 Linien nachgewiesen.
Solche Maser Quellen sind stark variabel, sie können sogar an und ausgehen. Eine
H2O Quelle in Orion änderte ihren Fluß innerhalb von Monaten von 104 Daten zu Maserentdeckungen
Molekül ν [GHz] Jahr
OH
H2O
CH3OH
1.665; 1.667
22.23; 321
9.93; 12.17
1965
1969
1971
SiO 1974
H2CO
NH3
HCN
23.8
1981
1986
1987
Jy auf
Tab. 4.2: Maserentdeckungen