Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

7.1. PHYSIK DER ERDE 359
Temperaturschichtung
Wir betrachten nun die beobachtete Temperatur- und Druckverhältnisse innerhalb der Atmosphäre. In
der Atmosphäre herrscht folgende Temperaturschichtung:
In Bodennähe bis etwa 12 km (ca. 7 km in Pol- und ca. 17 km in Äquatornähe) gibt es einen negativen
Temperaturgradienten (etwa 7 · 10 − 5 K cm −1 ). Dieser Bereich wird als Troposphäre bezeichnet.
Innerhalb der Troposphäre verteilen sich die verschiedenen Gase exponentiell mit einer Skalenhöhe
von etwa 8.5 km, während Wasserdampf (H2O) im allgemeinen nur exponentiell mit einer Skalenhöhe
von 4 km auftritt.
Die stossverbreiterten Linien von zwei Spezies, CO2 und H2O, sind die Hauptursache für die Absorption
von Sub(mm)- Radioemission aus höheren Schichten der Atmosphäre bzw. aus dem interstellaren
Raum.
An die Troposphäre schließt sich die Stratosphäre an. Nach einer isothermen Schicht in der unteren
Stratosphäre nimmt die Temperatur in der oberen Stratosphäre rasch wieder zu und erreicht in etwa
50 km Höhe Temperaturen, die denen der oberflächennahen Troposphärenschicht entsprechen. Diese
starke Erwärmung kann auf die Absorption von solarer UV- Strahlung (λ ≈ 200 − 300 nm) durch das,
in der oberen Stratosphäre, vorhandene Ozon zurückgeführt werden.
Oberhalb dieser Schicht beginnt die Mesosphäre, innerhalb derer die Temperatur erneut absinkt, bis
auf etwa 180K. Die Mesosphäre reicht bis in Höhen von 85 km.
Ab hier beginnt dann die Thermosphäre, die wiederum durch einen sehr starken Temperaturgradienten
bestimmt ist. Hier ist es ebenfalls die Absorption von UV-Strahlung, allerdings durch molekularen
Stickstoff (N2) bzw. durch molekularen und atomaren Sauerstoff (O2, O) bei Wellenlängen λ < 200
nm, die zu der starken Erwärmung führt. Die Ausdehnung der Thermosphäre und die (gaskinetische)
Temperatur innerhalb derselben unterliegen beträchtlichen Variationen, jeweils in Abhängigkeit von
der Sonneneinstrahlung und -aktivität.
Die Übergangsbereiche zwischen den einzelnen atmospärischen Schichten werden als Tropo-, Stratound
Mesopause bezeichnet.
Etwa 99.9% der gesamten Luftmasse der Erde befinden sich unterhalb der Stratopause. Die für das
Wetter verantwortlichen Vorgänge laufen im wesentlichen in der Troposphäre ab. Bis zu 100 km Höhe
ist die molare Masse der Atmosphäre infolge der guten Durchmischung höhenunabhängig (Homosphäre).
Ab dieser Höhe dominieren dann Diffusions- und Dissoziationsprozesse, und somit wird die
molare Masse zu einer Funktion der Höhe (Heterosphäre).
Die Luft der Erdatmosphäre kann als verdünntes (nicht wechselwirkendes) Gas behandelt werden: der
mittlere Molekülabstand lo beträgt lo = 2 · 10 −7 cm während für die freie Weglänge λo = 7 · 10 −6 cm
gilt, also λo/lo ≫ 1.
Als einfache Anwendung der Thermodynamik auf ein System im äusseren Feld, betrachten wir die
Erdatmosphäre als globales System im Gravitationsfeld der Erde mit dem Potential
V = −GM⊕
r
φ = mV = −GmM⊕
r
Die normierte Maxwell Verteilung im äusseren Gravitationsfeld lautet
� � � �
m 3/2 ɛ + φ − φo
f(x, v) = no
exp −
2πkT
kT
Dabei hängt die kinetische Energie ɛ = ɛ(v) nur von der Geschwindigkeit v, die potentielle Energie
φ = φ(x) und die Temperatur T nur vom Ort x ab. Die Temperatur bestimmt sich im Prinzip aus Glchg.
(7.38). Für nicht zu grosse Höhen ist T = const eine ausreichende Näherung.
Entwickeln wir zunächst das Gravitationsfeld für h ≪ R
V (x) − Vo = V ′
oh + . . . mit V ′
o = go = G M
R2