Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

1.2. LÄNGEN: RADIEN UND ENTFERNUNGEN 17
Die Gleichung ist folgendermassen zu verstehen: Wie im Abschnitt Eichung der Sternhelligkeiten ausgeführt,
wird mit Leuchtkraft, L, Einheit: erg s −1 , der totale Energieverlustrate eines Sterns, L = ˙ E,
bezeichnet. Bei isotroper Abstrahlung kommt im Abstand D (bei Euklidischer Geometrie) ein Strahlungsfluß
f beim Beobachter an, also
f = L
4πD 2
(1.31)
Der Strahlungsfluß f (Einheit: erg cm −2 s −1 ) ist also das Maß zur Bestimmung der Leuchtkraft L des
Sterns, wenn man seine Entfernung D kennt. Im Falle Sonne Mars ist der einfallende Strahlungsfluß
fein also fein = L⊙/4πR 2 . Die Fläche senkrecht zum Einfall ist πb 2 . Bei idealer Refektion beträgt
dann die Leuchtkraft L Mars = (πb 2 )(L⊙/4πR 2 ). Auf dem Weg zur Erde wird sie nochmals reduziert um
den letzten Faktor. Setzt man diese gleich der scheinbaren Helligkeit des Sterns, f = (Ls/4πd 2 ), so
folgt unter der Annahme Ls = Sternhelligkeit = Sonnenhelligkeit = L⊙ für den unbekannten Abstand
d zum Stern:
d = 2 RSonne−Mars
DErde−Mars
bMars
(1.32)
Chéseaux erhielt so einige Lichtjahre (in Übereinstimmung mit der wahren Entfernung der nächsten
Sterne), allerdings war seine Annahme über die Leuchtkraft des nächsten Sterns nicht korrekt (gleiches
gilt für den Refektionskoeffizienten des Mars). Beide Fehler heben sich in etwa auf. Die Formel von
Chéseaux ist mittlerweile wieder hochaktuell, wie folgende Anmerkung zeigt.
• ANMERKUNG (DIREKTER NACHWEIS VON EXTRASOLAREN PLANETEN)
Der Nachweis extrasolarer Planeten beruht bisher darauf, die Dopplerverschiebung an möglichst vielen Linien des Primärsterns
zu messen. Neuerdings kennt man auch Fälle, wo der Primärstern seine Planeten verschlingt (Kannibalismus).
Zum direkter Nachweis von extrasolaren Planeten kann man versuchen, das am Planeten reflektierte Licht eines Primärsterns
zu beobachten. In der Form
fPlanet = A(πb 2 )
� LStern
4πR 2
� �
1
4πD2 �
wobei A der Reflexionskoeffizient (die Albedo) ist, kann die Chéseaux Formel als Grundlage dienen, zur Abschätzung der
Möglichkeit, ob das reflektierte Licht eines extrasolaren Planeten direkt von der Erde aus nachgewiesen werden kann. Das
Licht des Zentralsterns muß dazu ausgeblendet werden.
Aus seinen Messungen konnte Bradley schließen, daß Fixsternparallaxen kleiner als 1 ′′ sein müßten.
Beim Vergleich seiner Positionsbestimmungen von Sirius, Procyon und Arcturus mit denen von Hipparch
stellte Halley (1718) fest, daß diese keineswegs fix sind, sondern eine Pekuliarbewegung aufweisen.
• BEISPIEL (STERNE MIT GROSSER PEKULIARBEWEGUNG)
Die größte Pekuliarbewegung (also meßbare Parallaxe) haben
1. Kapteyns Stern (D = 4 pc) hat 8 ′′ , 89 yr −1 (entspricht v = 245 km s −1 und
(1.33)
2. Barnards Stern (D = 1.5 pc) hat 10 ′′ , 3 yr −1 (entspricht v = −108 km s −1 . Es handelt sich hierbei um Schnellläufer.
Es handelt sich hiebei um besonders nahe Sterne.
Pulsare sind schnell, allerdings nicht unbedingt nah. Der Pulsar PSR J0633+1746 (Geminga) ist der nächst gelegene (Entfernung
D = 157 pc) γ−ray Pulsar mit einer Periode von P = 237 ms und einem formalen Alter von 30 kyr. Seine
Pekuliarbewegung ist messbar
µα = 0.138 ′′ yr −1 , µδ = 0.097 ′′ yr −1
Die Pekuliargeschwindigkeit beträgt damit v = 122 km s −1 .