Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

212 KAPITEL 4. THERMODYNAMIK: TEMPERATUR
u = 10 −12 erg cm −3 = 1 eV cm −3 .
Dieser Wert für eine Energiedichte kommt merkwürdigerweise gleich mehrfach in der Milchstraße vor.
1. Die kosmische Hintegrundstrahlung z. B. hat 420 Photonen im cm 3 von etwa 1/2000 eV, also uCB = 0.25 eV cm −3 .
Sternenlicht und Hintegrundstrahlung haben aber sicher nichts gemeinsam.
2. Nimmt man die Teilchenzahldichte des Kosmos zu n = 10 −6 cm −3 , dann hat auch die Elektronenkomponente diese
Ruhmassenenergie (1/2 MeV pro Elektron).
3. Das galaktische Magnetfeld hat eine Stärke von etwa 3 µGauss, die Energiedichte beträgt damit ebenfalls u =
B 2 /8π = 10 −12 erg cm −3 .
4. Hiermit ebenfalls vergleichbar, diesmal verständlicherweise, ist die Energiedichte der kosmischen Strahlung.
Die beiden letzten Grössen sind über den Virialsatz für die Elektronenkomponente der Milchstraße gekoppelt:
uel = mγc 2 nel = umag = 1
8π B2
An der Oberfläche eines Sterns (oder einer Galaxie) beträgt der Strahlungsfluß
F (R) = Φ = L
4πR 2
Für einen Beobachter im Abstand D kommt davon
f = L
4πD 2
an Strahlungsfluß an. Die Leuchtkraft, L, kann also nur bestimmt werden, falls die Entfernung zur
Quelle bekannt ist. Anders die Temperatur. Für Quellen, deren Öffnungswinkel
Ω ∗ = π
� �2
R
D
bestimmt werden kann, gilt für den Fluß am Ort des Beobachters
f = F (D) = π
(4.6)
(4.7)
(4.8)
(4.9)
� �2
R 1
D π Φ = Ω∗I (4.10)
Der Quotient Φ/Ω ∗ ist entfernungsunabhängig und aus bekanntem f und Ω ∗ kann Φ und damit T
bestimmt werden.
Damit sind wir zu folgendem Ergebnis gelangt:
Aus dem gemessenem Fluß f = F (D) einer Quelle kann ihre Temperatur bestimmt werden,
falls sie auflösbar ist, Ω ∗ > 0; zur Bestimmung der Leuchtkraft L muß die Entfernung
bekannt sein.
Für die Beobachtung wichtig ist dabei der folgende Aspekt: die Existenz einer Quelle kann sich direkt
manifestieren in der Strahlung, die sie erzeugt, oder aber indirekt, indem ein vor einer hellen Quelle
gelegenes dunkles Objekt Strahlung der Hintergrundquelle absorbiert. Extreme Beispiele sind die
Dunkelwolken der Milchstraße.
• ANMERKUNG (BEITRAG DER ERDATMOSPHÄRE)
Die Säulenmasse der Erdatmosphäre beträgt 1033 g pro cm 2 (was einer Wassersäule von 10 Meter Höhe im Gravitationsfeld
der Erde entspricht). Die Säulendichte der Erdatmosphäre beträgt damit (umgerechnet auf N2 und O2) insgesamt
N⊕ = 2 · 10 25
cm −2
Für kleine Frequenzen gilt die von Rayleigh 1899 gefundene Formel (Abendrot und Himmelsblau)
� �4 � �4 ω λo
σ = σT = σT
λ
ωo
(4.11)