Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

46 KAPITEL 1. GEOMETRIE
• ANMERKUNG (RADIENBESTIMMUNG)
Rechnet man die Helligkeitsschwankungen um in Temperatur- und Radiusschwankungen, dann kann man den Radius direkt
bestimmen. Aus
L = 4πR 2 σT 4
folgt für adiabatische Änderungen (P = nkT und P ∝ n 5/3 ) zunächst T ∝ n 2/3 ∝ R 2 und daraus L ∝ R 10 . Genauer
kann man aus
m1 − m2 = −2.5 log(R 2 1Φ1/R 2 2Φ2)
mithilfe der Wienschen Näherung der Planck Formel
Φ ∝ exp(−hν/kT )
differentiell, d. h. für gegebene Frequenz ν, für die beiden Zustände 1 und 2
m1 − m2 = 1.086 hν
�
1
−
k T1
1
�
− 5 log(R1/R2)
T2
erhalten. Daraus kann der Radius bestimmt werden.
Für δ Cephei ergibt sich R = R⊙ und eine Amplitudenschwankung des Radius von
R − Rmin
∆ = = 0.1.
Rmax
Dies gilt allgemein für Cepheiden der Population I. Bei anderen Variablen können die relativen Amplitudenschwankung
aber wesentlich größer sein. Für W Virginis z. B. ist ∆ = 0.5 beobachtet.
In unserer Galaxis gilt für die hellsten Vertreter Pmax = 45 d (für SV Vul in Vul OB1), während in
der Galaxie M31 (Andromeda) Pmax = 150 d gilt. Beispiele von Typ II Cepheiden (auch W Virginis
Veränderliche genannt) sind neben W Virginis noch RV Tauri und Mira Ceti (welche bei genauerer
Klassifizierung wieder Unterklassen darstellen).
Mira Sterne
Eine Besonderheit weisen die langperiodischen Mira Sterne auf. Ihre absolute Helligkeit ist nahezu
konstant. Mira z. B. hat Mbol ≈ −5, das entspricht L = 7.7 · 10 3 L⊙, ihre visuelle Helligkeit, d. h. ihr
optisches Erscheinungsbild, schwankt dagegen stark, mit einer typischen Amplitude von ∆mV = 3 m .
Mira Ceti (Omicron Ceti = o Cet) selbst variiert sogar um ∆mV = 7 m , d. h. Mira ist ein Stern der
periodisch (alle 11 Monate) am Himmel erscheint (mit mV = 3 ist er mit blossem Auge gut sichtbar),
um dann wieder zu verschwinden (mit mV = 10 ist er selbst mit Feldstecher unsichtbar). Das war im
Altertum ein unverständliches Phänomen, deshalb der Name Mira = der Wunderbare.
Die genaue Klassifizierung von Mira ist M6e III, ein roter Riesenstern mit extremen Daten. Seine
Strahlung hat ihr Maximum im Infraroten bei 1µ, mit Schwankungen zwischen 0.69 µ (T = 2000 K)
und 1.44 µ (T = 3000 K). Da das Maximum im Infraroten liegt, bekommt das Auge wenig von den
eigentlichen Schwankungen mit, es sieht den Wienschen Ast.
Dementsprechen groß ist der Radius. Er kann (als einer der ganz wenigen Sternradien) interferometrisch
bestimmt werden: R = 390R⊙ (also 2AE!).
Die Oberflächentemperatur von o Cet schwankt maximal zwischen 2100 und 2700 K. Es handelt sich
um einen Doppelstern, dadurch kann sogar seine Masse bestimmt werden: M = 1 · R⊙. Die Oszillationen
sind nicht streng periodisch, was sich damit erklären läßt, daß Mira Sterne konvektiv sind.
Es gibt etwa so viele Mira Sterne wie RR Lyrae Sterne. Der SpTyp reicht von M0e bis M10e. Dazu
kommen die Typen N, R, S. Das kleine e bedeutet, daß Mira Sterne Emissionslinien (z. B. von dem
Molekül TiO) zeigen, einige haben zirkumstellare Hüllen. Die Verteilung ist jedoch anders. Mira Sterne
befinden sich auf dem Weg, ein Weißer Zwerg zu werden.
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