Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

2 KAPITEL 1. GEOMETRIE
1. Fermi: 1 f = 1 · 10 −13 cm. Beispiel: Kernradius R = 1.4A 1/3 f.
2. ˚Angstrøm: 1 ˚A = 1 · 10 −8 cm. Beispiel: Atomradius von H R = 0.5 ˚A.
3. Mikrometer: 1µ = 1 · 10 −4 cm. Beispiel: gal. Staub, Wellenlänge von IR Licht. (1µ = 10 4 ˚A)
und für Massen (die de Broglie Wellenlänge des Elektrons ist λ = ¯h/mv):
1. Masse des Elektrons. me = 9.11 · 10 −28 g.
2. Masse des Protons. mp = 1.67 · 10 −24 g.
Größen, die sich auf die Sonne beziehen, erhalten den Index ⊙.
1. Radius der Sonne R⊙ = 6.9 · 10 10 cm
2. Masse der Sonne, M⊙ = 1.989 · 10 33 g
3. Die entsprechende Anzahl von Baryonen, N⊙ = M⊙/mp = 1 · 10 57 , dient als dimensionslose Richtgröße für
Sterne.
4. Leuchtkraft der Sonne, L⊙ = 3.9 · 10 33 erg s −1 .
Zwei wichtige natürliche Größen in der Astrophysik sind die gravische Feinstrukturkonstante αG (dimensionslos)
αG = Gm2 p
¯hc
= 5.9 · 10 −39
und die Compton-Wellenlänge des Elektrons λe (natürliche Länge für relativistisch entartete Materie)
λ = ¯h
mc
Damit läßt sich die kritische Teilchenzahl für entartete Sterne angeben
NCh = 0.75(2Z/A) 2 α −3/2
G = 1.4(2Z/A)2 N⊙ (1.3)
und für die dazu gehörende Grenzmasse, die Chandrasekhar Masse, gilt
MCh = 0.75(2Z/A) 2 mpα −3/2
G = 1.456(2Z/A)2 M⊙ (1.4)
Die Eddingtonsche Grenzleuchtkraft für Sterne ist die maximale Leuchtkraft, bei der Teilchen der Masse mH noch gravisch
von einem Objekt (Stern oder Galaxienkern) der Masse M an der Oberfläche zurückgehalten werden können:
LEdd = 4πGmHMc
σT h
(1.1)
(1.2)
= 10 4.5
� �
M
L⊙ = 1.3 · 10
M⊙
38
� �
M
mH erg s
M⊙
−1 (1.5)
Als wichtige Anwendung erhalten wir hieraus LEdd für akkretierende entartete Sterne (der Masse MCh) in Fundamentalkonstanten:
LEdd =
9
2α √ αG
2 c
mec = 2 · 10
re
38
erg s −1 (1.6)
Eine weitere universelle Obergrenze für für gravisch erzeugte Strahlung (Akkretion oder Gravitationswellen) ist
in Zahlen
LG = c5
G
LG = c5
G
= 3.63 · 1059
Größen, die sich auf die Milchstraße beziehen, erhalten den Index ∗.
(1.7)
erg s −1 (1.8)
1. Radialentfernung der Sonne zum Zentrum der Milchstraße D∗ = 2 · 10 22 cm = 8 kpc.
Radius (der leuchtende Anteil) R∗ = 4 · 10 22 cm = 12.5 kpc. Dicke h∗ = 2 · 10 21 cm = 0.6 kpc.
2. Die Masse der gesamten Milchstraße, M∗, beträgt 1.9 · 10 11 M⊙, bestimmt aus dem Keplerschen Gesetz.
3. Alter der Milchstraße, A∗ = 12.7 Gyr.