Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

2.3. DIE MASSENHIERARCHIE 149
Virialmassen
Es ist 1 km s−1 = 1 pc Myr−1 und die Zeit für einen Umlauf
�
Tvir = 2π
R 3
GM ≈ 100 Myr R3 GalM −1
Gal
für unsere Galaxis. Für die lokale Gruppe mit d = 1 Mpc = 10 2 RGal und M = 30MGal liefert das
bereits Tvir ≈ 10 10 Jahre, sie ist also bereits nicht mehr im Virialgleichgewicht. Für die Virialmasse
folgt
M = v2 R
G
(2.94)
wobei v 2 die Geschwindigkeitsdispersion und R der Radius ist. Die genauere Analyse liefert M =
4 · 10 12 M⊙ für die lokale Gruppe. Für den Virgohaufen als ganzes gilt v = 600 km s −1 und R = 30h −1
Mpc und ergibt sich M = 8 · 10 14 M⊙, der Comahaufen etwa viermal soviel M = 3 · 10 15 M⊙.