Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

210 KAPITEL 3. KERNPHYSIK: ALTERSBESTIMMUNG
Es ist üblich, kosmologische Entfernungen in Einheiten von Mpc anzugeben und Geschwindigkeiten
in 100 km/s. Umgerechnet liefert das in diesen Einheiten für 1/H gerade 20 Gyr als Zeiteinheit für
2h = 1.
Das Alter des Universums ist im flachen Universum (mit kritischer Dichte, Ω = 1)
to = 2
3 H−1 o = 2R
3 ˙ R
1
= 20 Gyr (3.72)
3h
wenn wir mit h den aktuellen Wert von H in obigen Einheiten messen.
Mit 2h = 1 und Ω = 1 gilt: das Alter des Universums ist etwa 14 Gyr und das ist die ✛untere
Gren- ✘
ze für das Alter seiner ältesten Objekte. Für die Verfechter von h = 1 gilt dage-
Hubble double,
gen (zum merken) nebenstehender Spruch aus der New York Times. Dieser gilt auch
world in trouble!
noch für ein nahezu leeres Universum. Beeindruckend ist zur Zeit aber nicht etwa N.Y. Times
eine kleine Diskrepanz der verschiedenen Alter, sondern die größenordnungsmäßige ✚ ✙
Übereinstimmung.
Eine einzige Beobachtung, etwa von Objekten eines Alters von 30 Gyr, würde allerdings dieses schöne
Bild zerstören!
Die kosmologische Konstante
Die Friedmannschen Gleichungen lauten im Original
� 2
�
′ a
3
a
2 a′′
a +
�
′ a
a
� 2
� �2 1
+ 3k
a
� �2 1
+ k
a
= ˆκɛ (3.73)
= −ˆκp (3.74)
Für das Alter des Universums haben heute nur die folgenden Terme (auf der rechten Seite der Friedmannschen
Gleichungen) Bedeutung, da sie die höchsten Potenzen von a enthalten:
˙a 2 = (Λa 2 − k) c2
3
+ 8πGρo
3
ao
a
(3.75)
Eine mögliche kosmologische Konstante bestimmt demnach ausschließlich unsere Zukunft. Ein solches
Friedmann-Lemaître Universum wurde schon einmal ernsthaft diskutiert.