Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

32 KAPITEL 1. GEOMETRIE
Die hier benutzte Formel für die Evaporationszeit, d. h. die Zeit, die der Sternhaufen mit Radius R und
mittlerer Geschwindigkeit v zum verdampfen benötigt, lautet
tEvap =
� �
8R N
v ln(N/2)
(1.38)
Die Größe 2R/v ist die Zeit, die ein Stern benötigt, den Haufen zu durchqueren (crossing time). Diese
Formel werden wir später ableiten.
Die Bezeichnung Sternstrom geht auf Kapteyn (1904) zurück und die erste Parallaxenbestimmung an
einem Sternstrom wurde von Boss (dessen ’Preliminary General Catalogue’ von 1910 lange Zeit das
Standardwerk für Örter und Bewegungen der helleren Sterne war) an den Hyaden (1915) vorgenommen.
Boss hatte nämlich (1908) entdeckt, daß (nach Korrektur der Erd- und Sonnenbewegung) die
Mitglieder der Hyaden (Taurus Strom) sich alle parallel zueinander bewegen. Die eigentliche Parallaxe
liegt dabei mit π = 0.024 ′′ an der Grenze des Messbaren. Die neue Idee ist, daß man die Änderung
∆Θ des scheinbaren Winkel-Durchmessers Θ über mehrere Jahre t hinweg (relativ zu den Fixsternen)
misst. Es gilt dann für die Entfernung (und kleine Winkeländerung)
tan Θ
d = vt
∆Θ
Nach 10 Jahren hat man so einen Faktor 10 in der Auflösung gewonnen. In Zahlen:
d = 1
4.74
v
kms −1
(t/yr)
(1.39)
tan Θ
∆Θ/ ′′ pc (1.40)
Die nebenstehende Abbildung zeigt die Geometrie zur Sternstromparallaxe an einem offenen Sternhaufen. Der
Einfachheit halber sei die Geschwindigkeit rein tangential vom Beobachter
weg gerichtet und das bei senkrechter Aufsicht. Der Beobachter
sieht einen Kreis, dessen Radius im Winkelmaß relativ zur den dahinter
liegenden Fixsternen im Laufe der Zeit kleiner wird. Der wahre Radius
des offenen Sternhaufens ändert sich während der Beobachtungszeit
nicht.
Die Seitenansicht erläutert die räumliche Situation. In der Zeit t entfernt
sich der Sternhaufen um σ = vt. Die Winkeländerung beträgt
Abb. 1.3: Sternstromparallaxe
∆θ = θ − θ ′ , dabei ist θ der Öffnungswinkel des offenen Sternhaufens
zu Beginn der Beobachtung. Daraus folgt für die Winkelgeschwindigkeit µ für kleine Zeiten ∆θ = µt.
Verbindet man die zu einem Stern gehörenden Örter mit einer Geraden, so schneiden sich alle Geraden der verschiedenen
Sterne in einem Punkt, dem Fluchtpunkt. Im hier betrachteten Fall ist das das Zentrum des offenen
Sternhaufens.
Möglich wurde diese Bestimmung erst durch zwei technische Entwicklungen, welche die Astronomie
ähnlich revolutionierten wie die Erfindung des Teleskops:
1. die Benutzung der Photoplatte (H. Draper, 1840; Whipple, 1850) und
2. die Anwendung des Dopplerprinzips zur Messung von Radialgeschwindigkeiten (W. Huggins,
der dabei die Linien-Spektroskopie der Sterne entscheidend weiterentwickelte).
Die Photographie erlaubt es, Photonen aufzuaddieren, was das menschliche Auge nicht kann. Der
Dopplereffekt liefert für die beobachtete Wellenlänge λ und die als bekannt vorausgesetzte Ruhlänge
λo die Geschwindigkeit der Quelle (bei bekanntem Winkel Θ zwischen Geschwindigkeit v und Visionsrichtung)
in Einheiten der Lichtgeschwindigkeit β := v/c:
1 + β cos Θ
λ = λo √
1 − β2 (1.41)