Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

2.3. DIE MASSENHIERARCHIE 157
um die Grenzleuchtkraft von LEdd = 2 · 10 38 erg s −1 zu erhalten.
Wir bestimmen nun die Masse Mc des Begleiters dieses extremen Radiopulsars.
Die Amplitude der Laufzeitvariation der Komponente x (für Radiopulsar) liefert den Wert für die
Massenfunktion f(Mx, Mc, i) = 3.77 · 10 −5 M⊙, wobei
f(Mx, Mc, i) = 4π2
GT 2 (ax sin i) 3 = (Mc sin i) 3
(Mx + Mc) 2
ist. Der Abstand a der beiden Schwerpunkte ist
a = Mx + Mc
ax
Mc
(2.127)
(2.128)
und ax sin i = 62.8 · 10−3 lt sec.
Da die Masse des Begleiters sehr gering ist, Mc ≪ Mx, ist die Gesamtmasse M = Mx + Mc nur
schwach von Mc abhängig. Die Masse des Neutronensterns schätzen wir mit M = MCh = 1.4M⊙ ab.
Aus dem Wert der Massenfunktion folgt dann
� f(Mx, Mc, i)
M
� 1/3
M = 0.05M⊙ = Mc sin i
Mit sini = 1 gilt M/Mc = 28 und damit ax = 28 × 62.8 · 10 −3 lt sec, oder ax = 1.7 lt sec. (Zum
Vergleich: Erde-Mond = 1.3 s).
2. Der Radiopulsar PSR B1957+20
Pulsar (P = 1.6 ms) mit Umlaufperiode T = 9.2 h. Verdamft seinen Begleiter.
Seine Abbrems - Leuchtkraft ist ebenfalls L = 25L⊙ = 1 · 10 35 erg s −1 . Hier ist sini = 1 bekannt,
da der Pulsar eine Eklipse zeigt. Der Wert für die Massenfunktion: f(Mx, Mc) = 5.20 · 10 −6 M⊙ und
ax = 98 · 10 −3 lt sec.
� f(Mx, Mc, i)
M
� 1/3
M = 0.022M⊙ = Mc
ax = 2.4R⊙ = 5 lt sec.
3. Der Radiopulsar PSR B1744-24A
Ein ähnlich extremer Pulsar ist PSR B1744-24A mit P = 11.56 ms und einer Orbitalperiode von 1.8h.
Der Pulsar befindet sich im Kugelsternhaufen Terzan 5, der selbst im Galaktischen Bulge (nahe dem
Galaktischen Zentrum) liegt. Der Wert für die Massenfunktion ist f(Mx, Mc) = 3 · 10 −4 M⊙ und der
Abstand beträgt ax = 110 · 10 −3 lt sec (modulo sini).
Wir geben als nächstes einen Überblick über die Massenbestimmung sowohl von Pulsaren (Binärpulsare),
als auch von Schwarz-Loch-Kandidaten (Röntgen - Binärsysteme mit optischem Begleiter).
4. Der Schwarz-Loch-Kandidat GRO J1655-40
GRO J1655-40 ist ein Bedeckungsveränderlicher mit einem Nova Ausbruch (Nova Scorpii 1994).
In den vorherigen Beispielen war der Pulsar der beobachtete, der Begleiter der unbekannte Stern. Jetzt
ist der Begleiter der optisch beobachtete Stern (Index o), der Begleiter der ungesehene Kandidat für
ein Schwarzes Loch (Index bh).
Die beiden gemessenen Größen sind K = 227 km s −1 und T = 2.6 d für die Umlaufperiode. Die
Massenfunktion hat damit den Wert
f(m) =
T K3
2πG = (Mbh sin i) 3
= 3.16M⊙
(2.129)
(Mbh + Mo) 2
Die Lichtkurve zeigt Bedeckungen, demnach ist etwa sini = 1 erlaubt. Aus der Dopplerkurve folgt
ferner eine Rotverschiebung des Binärsystems von vpec = −141 km s −1 und e = 0 für die Exzentrizität
der Bahn.