Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

6.4. DIE NEUN PLANETEN DER SONNE 333
Die Oortsche Wolke besteht aus etwa 10 9 . . . 10 11 Kometen der (Einzel)Masse 10 16 g.
Die bekanntesten Asteroiden sind: Ceres, Pallas, Juno, Vesta.
6.4.3 Drehimpulsverteilung
Zum Nachschlagen einige Werte für die Sonne vorweg. Trägheitsmoment bzw. Drehimpuls (Modell)
und Drehimpulsverlustrate (Theorie) sind nicht direkt messbar, für das Quadrupolmoment gibt es eine
obere Schranke. Der hier angegebene Wert beruht auf der Annahme starrer Rotation.
• FORMELN (WERTE FÜR DIE SONNE)
Wir benutzen folgende theoretische Werte für die Sonne (beruhend auf dem gerechneten Standardmodell):
1. Rotationsfrequenz: Ω = 2.86 µ Hz
2. Drehimpuls: J⊙ = 1.63 · 10 48 g cm 2 s −1
3. Trägheitsmoment: I⊙ = 6 · 10 53 g cm 2
4. Quadrupolmoment: J2 = 2 · 10 −7
5. Massenverlustrate (Sonnenwind): ˙ M = 1.4 · 10 12 g s −1
6. Drehimpulsverlustrate: ˙
J = 5 · 10 31 g cm 2 s −2
Die Sonne rotiert mit einer siderischen Periode von etwa 25.38 Tagen um eine Achse, welche um
7 ◦ von der Normalen der Ekliptik (d. h. der Richtung des Gesamtdrehimpulses des Planetensystems)
abweicht. Von der Erde aus beträgt die synodische Periode
1
Tsyn
= 1 1
−
Tsid sidJahr
1
= −
Tsid
1
365.26
das sind Tsid = 27.27 Tage. Das Verhältnis von Sonnendrehimpuls zu Planetengesamtdrehimpuls ist
etwa 1:180, während das Massenverhältnis umgekehrt etwa 1000:1 ist. Beide Tatsachen: Misweisung
und anormales Drehimpulsverhältnis haben eine allseits anerkannte Erklärung der Bildung des Sonnensystems
bislang verhindert.
Folgendes scheint hingegen nicht kontrovers: die Sonne mit ihrem Planetensystem besteht nicht aus primordialem,
kosmischem Material sondern aus Material, welches selbst schon mehrmals (etwa 10mal)
in Sternen früherer Generationen prozessiert worden ist. Danach hat sich aus einer Molekülwolke die
Sonne mit ihrem Planetensystem (zunächst als kaltes Ringsystem) durch Schockeinwirkung eines verloren
gegangenen Begleitsterns oder durch gravische Instabilität gebildet. Vermutlich sind bei den
inneren Planeten über 99% H und He verflüchtigt und die Ursprungsmasse war wahrscheinlich wesentlich
größer als eine Sonnenmasse. Die Drehimpulsbilanz ist vermutlich noch extremer.
Betrachten wir die Verhältnisse bei den einzelnen Planeten etwas genauer: der Bahn–Drehimpuls
L eines Planeten der Masse mp im Zentralfeld der Sonne mit Masse M⊙ ist gegeben durch Jp =
Mp(GM⊙) 1/2 R 1/2 , wobei R der Abstand zwischen der Sonne und dem Planeten ist. Aus der Tabelle
entnimmt man, daß der Hauptanteil im Jupiter konzentriert ist, 725mal soviel wie in der Erde und zwar
gilt in etwa folgende Aufteilung: Jupiter 62%, Saturn 25%, Neptun 8%.
Eine der bis heute unbeantworteten Urfragen (Kepler) an die Kosmogonie ist die Frage, ob es eine
Gesetzmäßigkeit beim Aufbau des Planetensystems der Sonne gibt. Nach dem Titius-Bode Gesetz
(1772) kann man die Entfernung der Planeten von der Sonne rp durch folgende Formel beschreiben:
rp(n) = 0.1 × (4 + 3 × 2 n ) AE mit n = −∞, 0, 1 . . . 7 (6.34)
Wie die Tabelle zeigt, sind die Asteroiden in ihrer Position richtig erfasst, Neptun fehlt allerdings im