Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

B.1. NEWTONSCHE FERNWIRKUNG 437
welches ist die Kraft, die zu dieser Bewegung führt? Antwort:
..
�x = 1
m � F (B.4)
Damit konnte er zeigen, daß die allgemeine Bewegung zweier Massen eine Kegelschnittlinie (Ellipse,
Parabel, Hyperbel) ist. Newton kann deshalb zu recht (mit Galilei) als Begründer der Astrophysik
angesehen werden.
Apfel und Mond
Schon viel früher, nämlich 1665, hatte Newton (mit 22 Jahren) die Idee, die Kraft (der Erde) auf einen
fallenden Apfel mit der auf den Mond zu vergleichen.
Es ist lehrreich sich die Herleitung im einzelnen zu vergegenwärtigen und alle Voraussetzungen aufzuzeigen,
die dazu notwendig waren: Die Zentrifugalbeschleunigung (s.o. Huygens) des Mondes beträgt
Z = gMond =
� �2 2π
D
P
dabei ist P die Umlaufperiode und D die Entfernung Erde - Mond.
Es gelten für die Zentrifugalbeschleunigung (heutiger Wert: gMond = 0.273 cm s −2 ) und für die Beschleunigung
an der Erdoberfläche (heutiger Wert) g⊕ = 981 cm s −2 (s. o. Galilei). Nimmt man nun
an, wie Newton das tat und wofür er von Kollegen kritisiert wurde, daß
g⊕ = C⊕
R 2 ⊕
mit C⊕ = GM⊕
ist, d. h. tut man so, als ob die Masse in einem Punkt konzentriert sei, so erhät man für den Quotienten
g⊕/gMond:
g⊕
gMond
=
� D
R⊕
� 2
Die Grobanalyse ergab (Erathostenes + Aristarch + Galilei) nun in der Tat 3600 = (60/1) 2 !
Die genaueren Daten befriedigten Newton jedoch nicht und er gab die Bewegunglehre erst einmal auf.
Es gab damals nämlich noch als rivalisierende Theorie die Wirbellehre von Descartes und die Daten
schienen zusätzlich Wirbel für die Anziehung des Mondes zu verlangen. Wie aus der obigen Herleitung
ersichtlich, geht an einer Stelle der Erdradius direkt ein: bei gMond.
Erst als Jean Picard den Erdumfang neu vermessen hatte, wovon Newton zu seiner Zufriedenheit 1682
erfuhr, seine Theorie stimmte!, konnte sein Freund Edmund Halley ihn dazu überreden, seine ’Principia’
zu vollenden und zu publizieren, 1686, auf Halleys Kosten. Die Principia sind nach Demokrit der
zweite bedeutende Versuch, die Physik zu axiomatisieren. Sie sind das einflussreichste Physik Buch,
das je geschrieben wurde.
Newton war nicht nur der erste, der eine Theorie entdeckte, welche bekannte Phänomene erklären
konnte, hier also die Relationen:
g⊕R 2 ⊕ = C⊕ = GM⊕ = ω 2 MondD 3
er war auch der erste, dem es gelang, eine solche Theorie durch Beobachtung zu überprüfen. (Die
Vorhersage Hipparchs u.a. der Sternparallaxe konnte erst von Bessel bestätigt werden).
Newton versuchte vergeblich, die in seiner Theorie auftretende Gravitationskonstante G zu messen.
Das gelang erst Cavendish etwa 70 Jahre nach Newtons Tod, er war aber in der Lage G abzuschätzen: