Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

7.1. PHYSIK DER ERDE 347
und dauert Π = T⊕ = 84 min. Das ist auch die Größenordnung der Periode für die Schwingungs -
Grundmode von Erdbebenwellen.
Selbst das Einstein - de Sitter Universum gehorcht diesem Gesetz
�
8π
Au =
(7.6)
3Gρ
Die Erde (d. h. das Innere) besteht heute hauptsächlich aus Eisen (Fe) und Nickel (Ni), wie Newton
bereits aus ihrer spezifischen Dichte ρ⊕ = 5.5 g cm −3 schließen konnte. Sie hat eine feste Oberfläche,
eine gasförmige Atmosphäre, welche in ein Plasma übergeht.
Damit kommen bei der Erde alle in der Physik bekannten Phasen vor: fest, flüssig und gasförmig
(neutral und vollständig ionisiert). Cavendish war der Erste, der die heutige Zusammensetzung der Luft
bestimmte, die Uratmosphäre bestand aus hauptsächlich H und He. Mariotte war der Erste, der zeigen
konnte, daß der Wasserhaushalt der Erde abgeschlossen ist. Er bestimmte dazu die Niederschlagsmenge
im Einzugsbereich der Seine und deren Durchflussrate (in Paris).
7.1.1 Das Innere
Zustandsform
Die Temperatur im Innern liegt überall in der Nähe des Schmelzpunktes von Eisen. Damit gibt es 3
verschiedene Phasen, die mithilfe von Schallwellen (künstlich erzeugt oder durch Erdbeben) untersucht
werden können:
1. Kern
Der Druck im Zentrum ist so groß, daß die Materie fest ist.
2. Mantel
Die Materie ist flüssig.
3. Kruste
Die Temperatur ist so tief, daß die Materie wieder fest ist.
Die Masse der Erde kann, da sie einen Mond hat, direkt gewogen werden, wenn man die Gravitationskonstante
kennt. Sie beträgt:
M⊕ = 5.977 · 10 27
Bei bekanntem Radius folgt daraus
ρ⊕ = M
V
= 5.5 g cm−3
g ≈ 3 · 10 −6 M⊙
Die Gravitationskonstante wurde von Newton abgeschätzt und erstmals 1798 von Cavendish mit der
Torsionswaage direkt bestimmt. Sie ist bis heute eine der am wenigsten genau bestimmte Fundamentalkonstante.
Der Grund dafür ist, daß in alle Gleichungen stets die Kombination GM eingeht (und
eine grosse Masse naturgemäß noch schlechter bestimmt werden kann).
Der Schwarzschildradius der Erde
RS = 2GM⊕
= 0.9 cm
c2 ist dagegen sehr genau bekannt.
Bekanntlich war es zunächst sehr schwer, die (von Galilei vorhergesagte) Eigenrotation der Erde