Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

1.5. GEOMETRIE DER RAUMZEIT 125
• BEISPIEL (EISEN IN ABELL 370)
Zur Erinnerung: unsere Haufen Masseneinheit ist M⋆ = 10 14 M⊙, die der (Flächen) Leuchtkraft ist L⋆ = 2.5 · 10 10 L⊙ =
10 44 ) erg s −1 und die Temperatur wird in keV = 10 4 K gemessen.
Der Haufen A370 ist eine Gravitationslinse mit einer Rotverschiebung von z = 0.37. Die (Virial) Masse beträgt (bei einer
Geschwindigkeits Dispersion von 1350 km s −1 ) Mvir = 15M⋆ (innerhalb von 2.25 Mpc). Die Temperatur des intracluster
Gases wurde von ASCA (1994) zu 9 keV bestimmt. Die Leuchtkraft innerhalb eines Radius von 5’ = 2 Mpc beträgt 10L⋆
und innerhalb von 12.5’ = 4.5 Mpc etwa 13L⋆. Das Verhältnis von Gasmasse zu Virialmasse ist 0.21.
Die Fe Linienemission ergibt eine Masse an Fe von MFe = 2 · 10 11 M⊙. Dies ist der bisher früheste Nachweis von Eisen im
intracluster Gas und ist ein Beweis für massiver Sternentstehung (mit zusammen mit Supernovae vom Typ II). Der Haufen
A370 enthält überproportional viele blaue Galaxien. Butcher-Oemler Effekt.
Der Coma-Haufen
Der letzte Eichstandard ist der Coma-Haufen.
Coma (Abell A1656) mit z = 0.023.
Seine Bedeutung für die Kosmologie liegt darin, daß er einerseits noch
nah genug ist, um in einzelne Galaxien aufgelöst werden zu können, andererseits
ist er aber weit genug enternt, sodaß man annehmen darf, daß
seine Fluchtgeschwindigkeit kosmologischen Ursprungs ist.
Die Mitglieder von Coma in der Tabelle sind geordnet nach ihrer optischen
Leuchtkraft, die Röntgendaten stammen von ROSAT (1993). Die
beiden ersten Galaxien sind supergiant.
Die Koordinaten des Zentrums (α = 12:54:05.7, δ = 28:08:59) beziehen
sich auf das Äquinoktium 1950 und fallen zusammen mit NGC 4889.
Um von Virgo zu Coma zu kommen, müßen sekundäre Eichnormale be-
Mitglieder von Coma
Nummer LX,40
NGC 4889 20
NGC 4874 30
NGC 4839 29
NGC 4911 16
NGC 4848 8
α = 12:54:05.7, δ = 28:08:59
nutzt werden. Zwei physikalisch verstehbare Methoden sind Supernovae Tab. 1.57: Coma
vom Typ Ia und die Tully-Fisher Relation für die Breite der 21 cm Radiolinie. Beide liefern in etwa
übereinstimmende Ergebnisse.
Der Entfernungsmodul ∆m beträgt für Virgo und Coma ∆m = 3.7 oder
DComa = 5.5DVirgo
(1.244)
Daraus folgt (nach Pierce) für Coma eine Entfernung D = 82 Mpc (und einem Durchmesser d = 8
Mpc, m − M = 35.27, m = 14.7). Wenn wir h = 0.5 setzen und DVirgo = 20 Mpc benutzen, erhalten
wir dagegen DComa = 110 Mpc. Dies ist der Wert, den wir in Zukunft zugrunde legen werden.
Bzw. (nach Freedman) D = 94 Mpc. Der gemessenen Rotverschiebung entspricht eine Fluchtgeschwindigkeit
von v = 7 146 km s −1 .
Die (geschätzte) Masse M = 4·10 15 M⊙ liefert ein Masse/Leuchtkraftverhältnis M/L = 400(M⊙/L⊙).
Rotverschiebung: Das Hubble Gesetz
Wir definieren die Rotverschiebung z durch
λe
= ωe
ωo
(1.245)
wobei λo die Ruhwellenlänge (observiert im Laborsystem) und λe die emittierte Wellenlänge (der
1 + z = λo
Galaxie) ist. Dem entspricht in der SRT
�
1 + β
1 + z =
1 − β
oder umkehrt
β = (1 + z)2 − 1
(1 + z) 2 + 1
= z
1 + z
2
1 + z(1 + z
2 )
(1.246)
(1.247)