Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

400 KAPITEL 8. DIE SONNE ALS STERN
8.2.4 Elementsynthese und primordiales Helium
Die atomare Masseneinheit, mu, und die dazu gehörende Massenenergie Einheit, amu, wird auf neutralen
Kohlenstoff, 12 C, bezogen und ist definiert als
1 amu =
1
12 mC c 2 = mu c 2 = 931.48 MeV (8.114)
Hier einige nützliche atomare Massen
Atomkerne: Bezeichnungen und Massen
Name Elektron Proton Neutron Deuteron Triton Helion α−Teilchen
Symbol e p n D T τ, 3 He α 4 He
Masse me mp mn mD mt mτ mα
MeV 0.511 938.25 939.55
amu 5.48·10 −4 1.007825 1.008665 2.014102 3.016050 3.016030 4.002603
Q(MeV) 7.28922 8.07169 13.136 14.950 14.931 2.4249
Die chem. Bezeichnungen sind Deuterium, Tritium und Helium. Bei der Bildung von He (mit der
Atomnummer A = 4) wird insgesamt
Qtot = 4Qp − Qα = c 2 (4mp − mHe) = 26.74 MeV
an Bindungenergie frei, pro Teilchen
Q = ∆E = Qtot
4
= 6.6825 MeV
Dabei tritt ein relativer, d. h. pro Kernteilchen gerechnet, Massendefekt von
δ = ∆E
muc 2 = 7 · 10 −3
oder 0.7% auf. Die bei der Kernfusion freigesetzte Energie ist zunächst in Form eines γ−Quants und
eines Neutrinos. Somit wird nicht alles vollständig zum Heizen benutzt, nur das γ−Quant wird thermalisiert,
das Neutrino kann ohne Wechselwirkung aus der Sonne entweichen. Die effektive Heizenergie,
Qeff, beträgt etwa 26.2 MeV. Dem entspricht bezogen auf die Gesamtmasse ein Energiereservoir der
Sonne von
Enuc = δ M⊙c 2 = 1.4 · 10 52 erg
Bei der jetzigen Leuchtkraft reicht das für
τ⊙ = Enuc
L⊙
= 10 11 y mit L⊙ = 3.9 · 10 33 erg s −1
also für 100 Milliarden Jahre. Die Sonne wird allerdings nicht alles zu He verbrennen, s.u., sondern
nur etwa eine Kernregion von etwa 10% Masse der gesamten Materie.
Wir betrachten nunmehr die Elementsynthese im Innern von Sternen genauer, und zwar zunächst die
Fusion von Wasserstoff. Diese kann, wie bereits erwähnt, auf zwei verschiedenen Wegen erfolgen: der
pp-Kette und dem Bethe-Weizsäcker Zyklus.