Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

5.4. LICHT: DIE GROSSEN ENTDECKUNGEN 291
2. Photoeffekt (Kramers Opazität)
Für Sterne wie die Sonne sind der Photoeffekt und Bremsstrahlung (Streuung von Photonen an
freien Elektronen im Feld von Protonen) der dominante Prozeß. Er kann ebenfalls analytisch
angegeben werden. Das Rosseland Mittel für die Opazität lautet
κ = 6.45 × 10 22 fe,i ρ T −7/2
cm 2 g −1
geschrieben als Funktion der Dichte ρ mit ρfi = niAmH
fe,i =
�
fefiZ 2
�
A
= (1 + xH)(XH + XHe + XZ)
wobei XZ = ΣixiZ 2 i A −1
i den Beitrag der schwereren Elemente (Metalle) berücksichtigt.
(5.120)
Ein Vergleich von Thomson Streuung und Photoeffekt bzw. Bremsstrahlung zeigt, die Bremsstrahlungsopazität
ist dichteabhängig, es gibt also eine kritische Dichte, unterhalb derer Thomson Streuung
dominiert. Bei sehr heißen Sternen führt das auf eine universelle obere Schranke für die Leuchtkraft
eines Sterns.
LEdd = 4πGmHMc
= 10 4.5
� �
M
L⊙ = 1.3 · 10 38
� �
M
mH erg s−1 (5.121)
σT h
M⊙
• ZUSATZ (DIE SONNE)
Angewandt auf die Sonne erhält man etwa (für das Innere der Sonne)
und
lγ = 2 cm für Thomson Streuung
lγ = 0.4 cm für Bremsstrahlung.
Der Druck stammt fast vollständig von der thermischen Bewegung,
1 − β = Pγ
P
≈ 0.003
d. h. es ist P ≈ (ρ/˜µmH)kT .
Am Sonnenrand (Photosphäre) ist die Massendichte nur noch etwa ρ = 10 −7 g cm −3 oder n = 10 17 cm −3 . Nach Glchg.
(5.117) ist lγ = 1/κρ und somit ergibt sich für Thomson Streuung, die hier dominiert, eine freie Weglänge von etwa 200
km. So tief kann man in die Photosphäre hineinsehen, d. h. auf dieser Längenskala können sich Unebenheiten ergeben. Da
der Radius der Sonne R⊙ = 7 · 10 10 cm beträgt, ist die Abweichung von einer Kugel sehr gering.
5.4 Licht: Die grossen Entdeckungen
Das volle Spektrum elektromagnetischer Strahlung ist erst seit kurzer Zeit für die Astronomie (durch
Raketen oder Satelliten) verfügbar. Das menschliche Auge ist seiner Empfindlichkeit auf den winzigen
Frequenzbereich [3.75 ≤ ν ≤ 7.5]10 15 Hz oder in Wellenlängen [0.4 ≤ ν ≤ 0.8] µm optimiert.
Bis 1800
war der Nachweis von Licht auf das menschliche Auge beschränkt. Herschel wies 1800 erstmals
die Infrarotstrahlung der Sonne mit Prisma und Thermometer nach.
1840
wurde das erste Astrophoto aufgenommen. Seither kann man Photonen aufaddieren.
M⊙