Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

250 KAPITEL 4. THERMODYNAMIK: TEMPERATUR
mit der Stefan-Boltzmann Konstante
σ = π2 k 4
60¯h 3 c 2 = 5.67 · 10−5 g s −3 K −4
Wir schreiben Glchg. (4.177) in der Form
Bν(T ) = 2 ν2 x
kT
c2 ex − 1
mit x = hν
kT
(4.184)
(4.185)
Für niedrige Frequenzen (Radiobereich), hν ≪ kT , gilt dann die klassische Rayleigh-Jeans Näherung
für die spezifische Intensität:
Bν =
2kT ν2
c 2
welche das Wirkungsquantum h nicht enthält. In Zahlen
(4.186)
Bν = 3.08 · 10 −23 T ν 2 7 erg cm −2 s −1 Hz −1 sterad −1 (4.187)
Dies ist die spezifische Strahlungsintensität der Quelle. Um daraus den im Radioteleskop empfangenen
spezifischen (d. h. monochromatischen) Strahlungsstrom Φν zu erhalten, muß man über den Raumwinkel,
Ωs Einheit: Steradian, unter dem die Quelle von der Erde aus erscheint, integrieren:
Ωs = π
� �2
R
D
und Φν = ΩsBν (4.188)
Dabei ist R der Radius und D die Entfernung der Quelle. Für die Sonne in 1 AE Entfernung ist Ωs =
6.8 · 10 −5 . In 1 kpc Entfernung dagegen ist der sterische Öffnungswinkel eines Sterns wie der Sonne
nur noch Ωs = 1.5 · 10 −18 (R/R⊙) 2 .
• DEFINITION (JANSKY)
In der Radioastronomie wird der Strahlungsstrom Φν in der Einheit Jansky (oder auch flux unit, f.u.) gemessen, mit
1 Jansky = 1 f.u. = 10 −23
erg cm −2 s −1 Hz −1 (4.189)
= 10 −26 Watt m −2 s −1 Hz −1 (4.190)
Extrem starke Radioquellen, wie Cas A (3C 461), können bei ν = 1400 MHz einige Tausend f.u. haben, starke Quellen
sind von der Größenordnung 100 . . . 1 Jy, Orion (M42) z. B. hat Φ1400 = 400 Jy, während die meisten Pulsare nur wenige
mJy haben. Typische Flüsse im Röntgenbereich sind µJy.
• BEISPIEL (DER KREBSNEBEL UND DER QUASAR 3C 273)
Zwei Quellen wollen wir hier wegen ihrer besonderen Bedeutung für die Astrophysik noch einmal genauer betrachten und
vergleichen.
Für den Astronomen sind diese Quellen in erster Linie Eichnormale zur Bestimmung von Flussdichten. Dazu sind (neben
den Sternen im optischen) der Krebsnebel und der Quasar 3C 273
besonders geeignet. Hier gilt, daß beide Spektren fast parallel im Abstand
zweier Zeherpotenzen in der spektralen Flussdichte verlaufen.
Spektrum des Krebsnebels
Der Krebsnebel ist dabei im optischen fast mit blossem Auge zu se- von bis Φν Index
hen, ist also eine extrem starke Quelle. Der Pulsar im Nebel ist eben- (Hz) (Hz) Jansky n
falls extrem stark (und mit einem guten UKW Empfänger zu empfangen).
Die Entfernung ist nicht gut bekannt, sie beträgt etwa 2 kpc.
Der Quasar 3C 273 ist dagegen nur von grossen Observatorien aus
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nachzuweisen (etwa COMPTEL im Gamma Bereich oder IRAS im
Infraroten). Die Entfernung ist so gut bekannt wie die Hubble Kon-
7 1012 1040 · (ν/109 ) n 2 · 10
−0.30
13 3 · 1015 1.8 · (ν/1015 ) n −0.85
1016 1019 1.2 · (ν/1018 ) n −1.15
Tab. 4.3: Krebsnebelspektrum
stante, sie beträgt etwa 0.9 Gpc.
Das Spektrum reicht von 10 7 Hz bis 10 30 Hz, wobei die beiden Enden beim Krebsnebel vom Pulsar dominiert werden.
Im Radiobereich ist der Pulsar unterhalb von 100 MHz stärker als der gesamte Krebsnebel, im Röntgenbereich beträgt die
gepulste Komponente etwa 10% des Nebels.