Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

222 KAPITEL 4. THERMODYNAMIK: TEMPERATUR
Nebelstrahlung liegt im weichen Röntgen Bereich, ab MeV ist die Strahlung vollständig gepulst.
Mittlerweile findet man Änderungen der Strahlungsintensität auf der Zeitskala von einer Woche.
Der ersten Bestimmung von ˙ P (und damit des Alters von 1230 yr) folgte 1971 die von ¨ P . Der daraus abgeleitete Bremsindex
n = 2− ¨ P P ˙ P −2 war allerdings ungenau. Erst seit 1972 (Boynton et al. und 1981 Lohsen) ist mit n = 2.515 ein endgültiger
Wert für den Bremsindex n bestimmt.
• BEISPIEL (ABSORPTION AN QUASAREN UND GAMMA BURSTS)
Als Beispiele von aktuellem Forschungsinteresse, für die Absorption wesentlich zum Verständnis sind, seien Quasare und
Gamma Bursts erwähnt. Für beide kann damit bewiesen werden, daß sie in kosmologischer Entfernung liegen, was insbesondere
bei der Abschätzung ihrer Leuchtkräfte wichtig ist. Von diesen seien Quasare etwas genauer betrachtet, Gamma
Bursts als Objekte einer einheitlichen astronomischen Klasse sind noch zu wenig verstanden.
Quasare haben jeweils (mindestens) eine rotverschobene Emissionslinie, Lα, bei λα = (1 + z)1215.67 ˚Angstrøm (entspr.
10.2 eV im Ruhsystem) und (oft) eine Vielzahl von Absorptionslinien (die alle bei kleineren Rotverschiebungen liegen).
Daß die stärkste Emissionslinie die Lyman α Linie ist, ist dank der Häufigkeit von H im Universum verständlich. Gleiches
gilt für die Vielzahl von Absorptionslinien: die nachgewiesene Anzahl ist mittlerweile so groß, daß sie mit Lα forest
bezeichnet wird.
Die Frage, ob Quasare wirklich in kosmologischer Entfernung liegen, wird mittlerweile eindeutig mit ja beantwortet. Der
Grund ist hier jedoch nicht die im Vordergrund absorbierende Materie, obwohl das vollkommend ausreichend wäre: in
einigen Fällen findet man sogar Gravitationslinsen, die aus geometrischen Gründen vor dem jeweiligen Quasar liegen
müssen und deren Entfernung konventionell (Spektrum, Ausdehnung) bestimmt werden kann.
Ähnliches gilt dann für Gamma Bursts, da auch bei diesen Absorptionslinien bei grosser Rotverschiebung gefunden wurden.
Die Quelle wird hier durch multi Frequenzbeobachtungen als zeitlich veränderlich nachgewiesen, zum Schluß ist nichts
mehr da, was leuchtet.
Ein Ziel der modernen Astronomie ist es, für Galaxien eine ähnlich präzise und verläßliche Klassifikation
zu finden, wie für die Sterne. Grundlage dazu ist ein Verständnis der Entwicklung der Sterne und
ihre Wechselwirkung mit der umgebenden Materie (interstellare Materie = ISM).
Benötigt werden dazu (im Hinblick auf Sterne und ISM):
1. Die Elektrodynamik und Kernphysik, zur mikroskopischen Beschreibung von Strahlungsprozessen
wie Streuung, Emission und Absorption von Photonen, bzw. die Fusion von Kernen.
2. Die Thermodynamik, zur statistischen Behandlung von strahlenden, makroskopischen Vielteilchensystemen.
Dies sind allerdings so umfangreiche und komplexe Gebiete der Physik, daß hier nur ein ein erster, auf
das Wesentliche beschränkter Überblick gegeben werden soll.
• DEFINITION (PARAMETER DER THERMODYNAMIK)
Ein thermodynamisches System (d. h. ein Vielteilchensystem im thermodynamischen Gleichgewicht) ist durch drei unabhängige
und eine abhängige Variable vollständig bestimmt. Die Wahl der Variablen ist nicht eindeutig.
Wir wählen Volumen V , Entropie S und Teilchenzahl N als unabhängige Variable und die Energie E als abhängige Variable:
E = E(V, S, N).
Der erste Hauptsatz besagt, daß jede Änderung an einem thermodynamischen System, wie folgt beschrieben werden kann:
dE = −P dV + T dS + �
µidNi
(4.23)
i
Die Größen P (Druck), T (Temperatur) und µi (chemisches Potential der Teilchensorte i) sind intensive Größen. V , S und
N sind die extensiven thermodynamischen Variablen von E (weiter unten mit U bezeichnet).
Zur mikroskopischen Beschreibung wählen wir die Variablen x (Ort) und p (Impuls) der Teilchen. Die Verteilungsfunktion
im Phasenraum sei f(x, p) und dΓ sei das 6dim Volumelement im Phasenraum:
dΓ = d3 xd 3 p
h 3 ; dN = fdΓ (4.24)
Für die Thermodynamik definieren wir die folgenden dimensionslosen Variablen
α = µ
kT
= βµ (4.25)