Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

4.1. ÜBERBLICK 213
Bis zum Zentrum der Galaxis gilt (für H und H2)
NGal ≈ 10 23
cm −2
Das reicht bei weitem nicht aus Exitinktion und Rötung des Sternenlichts bei seinem Weg durch die Milchstraße quantitativ
zu erklären. Notwendig ist demnach eine weitere Komponente der ISM: Staub der richtigen Größe.
• ANMERKUNG (BEITRAG STAUB IN DER MILCHSTRASSE)
Einer relativen Massenhäufigkeit (bezogen auf die Gaskomponente) von XStaub = 0.01 entspricht eine numerische
Häufigkeit von YStaub = 10 −13 , also etwa nStaub = 10 −12 cm −3 . Das ist ein Staubteilchen pro (100 m) 3 . Der Radius
s eines Staubkorns liegt zwischen einigen 0.1 bis zu 1 µ. Streuung und Absorption werden mit der Mieschen Theorie modellmäßig
beschrieben. Als Ergebnis ergibt sich der geometrische Querschnitt, korrigiert für die Wellenlängenabhängigkeit
(ähnlich der Rayleigh Streuung):
σStaub = πs 2 � s
�4 πs 2
λ
; λ > s (4.12)
; λ < s
Damit wird optische Strahlung über den geometrischen Querschnitt vollständig absorbiert und bei größeren Wellenlängen
wieder abgestrahlt (Rötung mit Entropievergrößerung!).
Die Emission, d. h. die Leuchtkraft von Staub, L, ist im optisch dünnen Fall gegeben durch die Summe, NStaub =
nV YStaub, aller Einzelstrahler im Volumen V . Ein Staubkorn strahlt genähert wie ein Planckscher Strahler, l = 4πs 2 σT 4 .
4π
LStaub = (nYStaub
3 R3 )(4πs 2 σT 4 Staub) < 4πR 2 σT 4 Staub
Die Leuchtkraft L aus dem Volumen V = (4π/3)R 3 ist dabei begrenzt durch die Strahlungsformel für den schwarzen
Körper (der optisch dicke Fall).
Weitere Möglichkeiten, die bekannt sind, können zum zeitweisen völligen Verschwinden der Quelle
führen (Interferenz bei Pulsaren, extrem in dem Kugelsternhaufen 47Tuc) oder zu so grosser Verstärkung,
wie im Falle von Gravitationslinsen (oder Pulsaren), daß die Quelle ohne diese Fokussierung bzw.
Verstärkung nicht nachweisbar wäre.
4.1.2 Das Spektrum der Linien
Die Geschichte der Spektroskopie ist einerseits die Geschichte des Lichts und der Quantenmechanik,
andererseit die Geschichte des experimentellen und technologischen Fortschritts der Optik (und verwandter
Gebiete).
• ANMERKUNG (DUALISMUS WELLE - KORPUSKEL IN DER QUANTENMECHANIK)
Ein diskretes Linienspektrum der Materie ist klassisch vollkommen unverständlich (natura non fecit saltus). Erst die Quantenmechanik
liefert eine vollständige, widerspruchsfreie Beschreibung, die sich jedoch klassischen Denkvorstellungen
weitgehend entzieht. Licht ist beides: Korpuskel (ein Photon beteiligt) im Photoeffekt (Einstein, 1905) oder Welle (Maxwellsche
Theorie der Elektrodynamik, viele Photonen beteiligt) im Hertzschen Dipol. Auf Hertz geht dabei sowohl die
Entdeckung, besser Realisierung, elektromagnetischer Wellen (am 13.11.1886) als auch die (zufällige) Entdeckung des
Photoeffekts (1887) zurück. Erklärt wurde dieser erst von Einstein.
Grundsätzlich wird im atomaren Prozeß ein einzelnes Photon mit Spin ¯h emittiert. Erst viele Photonen, emittiert von vielen
Atomen, liefern das klassische Bild einer Kugelwelle, deren Amplitude nach außen so abnimmt, daß der Fluß durch eine
Kugelfläche konstant ist.
Die Spektroskopie beginnt mit der Zerlegung des Sonnenlichts im Prisma. Neben dem Prisma sind
Regenbogen und Farben dünner Plättchen Phänomene, die zu erklären sind. Hiermit beginnt die Kontroverse
nach der korrekten Beschreibung von Licht: ist es seiner Natur nach Welle oder Korpuskel.
Klassisch schließen sich beide Beschreibungen gegenseitig aus. Wichtige Theorien stammen von Newton
(Korpuskel) einerseits und von Hooke und Huygens (Welle) andererseits.
(4.13)