Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

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7.1. PHYSIK DER ERDE 361 Die Exosphäre besteht zum größten Teil aus H und He, die mittlere kinetische Geschwindigkeit vx = (3kT/m) 1/2 liegt mit 4 km/s nahe der Entweichgeschwindigkeit von ve = 11 km/s. Hier beträgt die Dichte der Luft n = 2 · 10 6 cm −3 ρ = 3 · 10 −18 g cm −3 also etwa das 2 · 10 −15 −fache der Materiedichte an der Erdoberfläche. Die Temperatur ist hier durch die Sonneneinstrahlung gegeben und beträgt 1500 ◦ K. Damit können wir die Verdampfungsrate ganz grob abschätzen, wobei der Index x sich also auf die Exosphäre bezieht: � kTx F ˙ = nxve = nx m ˙N = 4πr 2 x ˙ F = 10 30 und damit eine mittlere Verdampfungszeit für die gesamte Erdatmoshpäre MA bestimmen: t1/2 = MA m ˙ N = 3 · 107 Jahre MA = 4 · 10 21 In den unteren Schichten findet eine ständige Durchmischung der Gase statt, während in den oberen Schichten die Sonnenenergie (Gammastrahlung) ständig die Atomkerne spaltet, sodaß tatsächlich der Wasserstoff der Atmosphäre verdampft. Der Sauerstoff wird als Kalkspat gebunden. • ZUSATZ (VERDAMPFUNGSRATE UND VERDAMPFUNGSZEIT NACH JEANS) Eine genauere Abschätzung, die auf Jeans zurückgeht und die wir jetzt durchführen wollen, liefert noch den Faktor � f(yx) = ye ∞ x e −x dx ≈ yx(1 + yx)e −yx und genauer für die Verdampfungsrate pro Fläche F ˙ = 1 4 nx¯ve Dabei ist der Faktor 1 4 der Teil der die richtige Richtung und ¯ve der Teil der Teilchen, die entweichen können, weil ihre Geschwindikeit dazu ausreicht ¯ve = �∞ ve vfM (x, v)4πv 2 dv wobei fM (x, v) die normierte Verteilungsfunktion ist, � m �3/2 fM (x, v) = n e 2πkT −βɛ mit β = 1 kT Die untere Grenze ist durch die Entweichgeschwindigkeit v 2 e = 2GM rx und ɛ = 1 2 mv2 gegeben. In diesem Punkt unterscheiden sich Teilchen von Photonen, letztere haben immer Lichtgeschwindigkeit und können demnach stets entweichen. Zur Bestimmung des Integrals wählen wir y als dimensionslose Variable y = βɛ = m v2 2kT ye = GmM rxkTx = rx H g s −1 (7.41) (7.42)
362 KAPITEL 7. DIE ERDE. mit der unteren Grenze ye und erhalten ˙N = πr 2 � 8πkTx xnx¯ve = nxrxHf(yx) m Für w ≫ 1 kann das Integral durch f(ye) genähert werden. Ersetzen wir noch H durch die freie Weglänge, l, der Atome, so erhalten wir ˙N = f(yx) rx � 8πkTx (7.43) σ m ein erstaunliches Ergebnis, da die Verdampfungsrate gar nicht von der Gasdichte nx abhängt. Unser verbessertes Ergebnis für die Verdampfungsrate der H-Atome ist nur noch ein Bruchteil q der vorherigen Abschätzung. Mit yx = GmM rxkTx ≈ 7 m mH ist q = H f(yx) = 1/100 (7.44) 4rx Damit wird die Verdampfungszeit so lang wie das Alter der Erde und der Mechanismus ist nicht effektiv genug, um die etwa 350 MA (in den Ozeanen der Erde) zu verdampfen, wie bei der Venus geschehen. Insbesondere versagt der Jeans Mechanismus bei dem 4-mal schwereren Helium, was auch heute noch verdampfen muß, da es ständig durch Radioaktivität neu erzeugt wird und ausgast.
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Für den Astronomen ist es allerdin
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Mariotte kam auf dem Pont Neuf in P
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Teil 2 der Darstellung behandelt di
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Kapitel 1 Geometrie: Entfernungsbes
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1.1. DIE KOSMISCHEN HIERARCHIEN 3 E
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1.1. DIE KOSMISCHEN HIERARCHIEN 5 O
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1.1. DIE KOSMISCHEN HIERARCHIEN 7 Z
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1.2. LÄNGEN: RADIEN UND ENTFERNUNG
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1.3. GALAXIEN BEI ANDEREN FREQUENZE
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2.2. MECHANIK UND NEWTONSCHE GRAVIT
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2.3. DIE MASSENHIERARCHIE 145 2.3 D
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Kapitel 4 Thermodynamik: Temperatur
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4.2. STRAHLUNG UND IHRE QUELLEN 225
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4.3. DIE THERMODYNAMIK DES KOSMOS 2
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4.4. DIE STERNE: LEUCHTKRAFT UND TE
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5.4. LICHT: DIE GROSSEN ENTDECKUNGE
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5.5. STABILITÄT 309 5.4.7 Strömgr
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Anhang A Datensammlung A.1 Astronom
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A.2. MASSSYSTEME 419 Mit aufgenomme
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A.3. TABELLEN 421 A.3 Tabellen A.3.
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A.3. TABELLEN 423 Daten der wichtig
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A.3. TABELLEN 425 Geometrie Winkel
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A.3. TABELLEN 427 Symbol Name Zahle
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A.3. TABELLEN 429 A.3.6 Energie Es
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A.4. PULSARE 431 A.4 Pulsare Radio
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Anhang B Eine kleine Geschichte der
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B.1. NEWTONSCHE FERNWIRKUNG 435 ✗
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B.1. NEWTONSCHE FERNWIRKUNG 439 •
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B.2. LICHT: RELATIVITÄT UND DUALIS
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B.2. LICHT: RELATIVITÄT UND DUALIS
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B.3. QUANTEN - FELDTHEORIE 445 Uhle
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Literatur Empfohlene Literatur Das
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B.4. EINSTEIN UND DIE GEOMETRIE 449
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Literaturverzeichnis [ABG48] R.A. A
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Inhaltsverzeichnis Vorwort 3 Einlei
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Tabellenverzeichnis 1.1 Grundlänge
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