Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

3.4. STERNENTWICKLUNG 199
Typ
M
M⊙
tmax
yr
R
R⊙
O5 50. 1·10 6 18.0
B0 18. 1·10 7 7.5
B5 6. 1.2·10 8 6.5
A0 3.2 6.5·10 8 2.6
A5 2.4 1.3·10 9 2.1
F0 1.7 2.8·10 9 1.4
F5 1.4 5.3·10 9 1.3
Typ
Tab. 3.5: Masse-Alter-Radius
M
M⊙
tmax
yr
R
R⊙
F8 1.2 6.5·10 9 .
G2 1.0 1·10 10 1.1
G5 0.9 1.15·10 10 0.9
K0 0.78 1.8·10 10 0.9
M0 0.42 8·10 10 0.6
M5 0.27 2·10 11 0.4
M8 0.1 8·10 11 0.1
Für massearme Population II Sterne in Kugelsternhaufen gelten andere Anfangsbedingungen. Sie enthalten
kaum schwere Elemente. Für sie gilt
�
L ∝
Z 0.69 X 1.19 T 5.6 CNO-Zyklus
Z 0.36 X −1.52 T 4.11 pp-Zyklus
(3.21)
Die Leuchtkraft wird bei diesen Sternen sehr empfindlich durch den Massenanteil Z der schweren
Elemente, also von Spurenelementen, bestimmt.
• ANMERKUNG (ALTERSBESTIMMUNG AN KUGELSTERNHAUFEN)
Kugelsternhaufen liefern die bisher genaueste Methode, das Alter des Universums nach unten abzuschätzen. Das Verlassen
der Hauptreihe im Hertzsprung-Russel-Diagramm wurde erstmals von Gamow für eine Bestimmung ihres Alters herangezogen.
Für die ältesten Kugelsternhaufen findet man ein Abknicken im Hertzsprung-Russel-Diagramm bei Sternen von
etwa 0.8 M⊙, was einem Alter von 18 Gyr entspricht.
3.4.3 Abkühlen Weißer Zwerge
Die meisten Sterne enden als Weiße Zwerge. Ein Weißer Zwerg hat den Radius der Erde aber die
Masse der Sonne (also etwa 3·10 5 mal mehr Kerne, in denen die Wärme gespeichert ist - die entarteten
Elektronen liefern keinen Beitrag).
Die wichtigsten Parameter Weißer Zwerge sind hier nur zusammengestell, abgeleitet werden sie später.
Mit der gravischen Feinstrukturkonstante αG
αG = Gm2 p
¯hc
= 5.9 · 10 −39
kann man ihre Teilchenzahl mit
(3.22)
NCh = 0.75(2Z/A) 2 α −3/2
G = 1.4(2Z/A) 2 N⊙ (3.23)
und ihre Masse mit
MCh = 0.75(2Z/A) 2 mpα −3/2
G = 1.456(2Z/A) 2 M⊙ (3.24)
Für den Radius gilt
R = ¯h 1/3
Nc = R⊕ (3.25)
mec
Damit erreicht die gravische Bindungsenergie E ≈ 5 · 10 −4 Mc 2 fast die von Deuterium (E ≈ 1.25 ·
10 −3 Mc 2 ).
Neben der Sternentwicklungszeit der Hauptreihensterne, welche stark von der chemischen Zusammensetzung
des Sterns abhängt, kann man auch das Abkühlen Weißer Zwerge benutzen.