Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

3.2. PROBLEMBESTIMMUNG 187
Die Bestimmung radioaktiver Zerfallszeiten (und der dazu gehörenden Zerfallsketten) ist eine der grossen
Errungenschaften der Physik des 20ten Jahrhunderts. Die messbaren Zerfallszeiten reichen von
10 −21 s bis 10 15 yr.
Die experimentelle Methode geht auf Rutherford (1900) zurück, die theoretische Erklärung auf Gamow
(Tunneleffekt). Geordnet nach der Stärke der involvierten Wechselwirkung kennt man folgende
Zerfälle, wobei die Notation
A Xy (a b) B Yz
bedeutet, daß der Kern der Atomzahl A und der Ladung Z = y durch Emission der Teilchen a und b
in einen Kern der Atomzahl B und der Ladung Z = z übergeht.
• BEISPIEL (KERNZERFALL)
1. α−Zerfall
Die wichtigsten Halbwertszeiten für Kerne mit α−Zerfall liegen zwischen 10 9 a (Vorkommen auf der Erde) und
10 12 a (Intensität der Strahlung); Kerne mit 10 15 a Halbwertszeit kann man noch nachweisen.
A Xy (α) A−4 Yy−2 Beispiel
224 Ra88 (α) 220 Rn86
Neben dem α−Zerfall gibt es auch den Protonenzerfall, den wir bei den Fusionsreaktionen in Sternen behandeln
werden.
2. n−Zerfall
Die Halbwertszeiten für die Neutronenemission sind extrem kurz: zwischen 10 −21 s und 10 −12 s.
A Xy (n) A−1 Yy Beispiel
5 He2 (n) 4 He2
3. Kernspaltung
Die berühmte Kernspaltungsreaktion von Uran 235 lautet (Hahn u. Strassmann, 1938)
⎧
⎨
235 U92 (n) 236 U92 →
⎩
140 Cs55 (2n) 94 Rb37
144 Ba56 (3n) 89 Kr36
143 La57 (3n) 90 Br35
Bei dieser Spaltung werden etwa 200 MeV freigesetzt (exotherme Reaktion), im Mittel werden 2.47 Neutronen
emittiert. Um daraus einen Reaktor (bzw. die Atom Bombe) zu bauen, muß der Wirkungsquerschnitt für die Kernspaltungsreaktion
von Uran 235 bekannt sein. Umgerechnet ergeben sich 20 kg als kritische Masse.
4. γ−Zerfall
Es handelt sich genauer um Abregung eines angeregten Zustandes mithilfe der elektromagnetischen Wechselwirkung.
X ∗ (γ) X Beispiel
7 Li3
5. β−Zerfall
Neben dem α−Zerfall ist dies der astrophysikalisch wichtigste Zerfall. Hier ist die schwache Wechselwirkung ist
involviert, deshalb sind die Zerfallszeiten astronomisch lang.
A Xy (β − ¯νe) A Yy+1 Beispiel
87 Rb37 (β − ¯νe) 87 Kr36
Eine Liste von Isotopen mit ihren Halbwertszeiten, die für die Kosmologie von Interesse sind, haben wir am Anfang des
Kapitels in Tabelle (3.1) gegeben.
Bei der Anwendung der Kernphysik auf astronomische Objekte wollen wir zunächst eine grobe Einteilung
in 3 Fragenkomplexe vornehmen:
1. Das Alter der Sonne und der Planeten
Die genaueste Methode der Altersbestimmung astronomischer Objekte im Sonnensystem, die
uns direkt zugänglich sind (Erde, Kometen, Meteore) ist der radioaktive Zerfall ausgewählter
Elemente. Die Tabelle (3.1) enthält die wichtigsten, bis auf Kalium (mit Z = 19 und A = 40)
können alle diese Elemente (da sie jenseits von Fe liegen) nur in einer Supernova erzeugt worden
sein. Kennt man die relativen Häufigkeiten der radioaktiven Elemente bei ihrer Erzeugung, dann
kann man das Alter seit ihrer Erzeugung bestimmen.