Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

4 KAPITEL 1. GEOMETRIE
also derjenige Radius bei dem potentielle (elektrostatische) Energie und Ruhmassenenergie des Elektrons gleich
groß sind. Wir erwarten also
rel = f ∗ re = 2.82 · 10 −13 f ∗
cm
mit f ∗ ≈ 1. Unklar ist aber bei dieser Abschätzung, warum das Elektron überhaupt zusammenhält. Das Analogon
(für das Proton, welches aus Quarks besteht) in der Quantenchromodynamik bildet das Problem des Einschlusses
(confinement). Die Streuexperimente zeigen tatsächlich, daß beim Elektron etwas fundamentales in unserer
Abschätzung noch fehlt, denn der wahre Ladungsradius ist bisher unmessbar klein. Quantitativ gilt bisher:
rel ≪ 10 −15
cm (1.13)
2. Die Raumzeit.
Länge und Zeit werden als kontinuierlich angenommen, da sie bisher nicht quantisiert werden können.
Wir geben zum Nachschlagen im Anhang die wichtigsten Naturkonstanten im
c-g-s-System von Gauß, erweitert um K (Grad Kelvin)
und eine Formelsammlung. Als Einheiten für grosse Zeiträume (yr = year) benutzen wir, wie in der
angloamerikanischen Literatur üblich, die folgenden Abkürzungen (Kilo, Mega und Giga)
kyr = 10 3 yr = 1000 Jahre, Myr = 10 6 Jahre und Gyr = 10 9 Jahre.
Die gesamte Längen - Hierarchie vom Mikrokosmos zum Makrokosmos umspannt demnach mindestens
42 Zehnerpotenzen;
RUniv
re
≈ 10 42
(1.14)
wenn man nämlich von einer noch ausstehende Quantisierung der Gravitation mit der Planck-Länge
�
¯hG
lP = � 1.6 · 10−33 cm (1.15)
c3 absieht, sonst sogar etwa 61 Zehnerpotenzen!
RUniv
l P
≈ 10 61
Einige ausgewählte Längen bzw. Entfernungen sind in Tabelle (1.1) zusammengestellt. Analoge Tabellen
werden wir noch für die Massen kosmischer Objekte, deren Temperaturen und Alter angeben.
Dabei sollte man sich aber der Vorläufigkeit solcher Angaben stets bewusst sein. Die Entfernung zum
galaktischen Zentrum z. B. ist in vielen Lehrbüchern und Tabellen noch mit 10 kpc angegeben; sie
ist in den letzten Jahrzehnten um 20% geschrumpft und dann (nach Messungen mit dem Astrometrie
Satelliten Hipparcos) wieder um 10% gewachsen. Sie liegt jetzt bei etwa 8 ± 1 kpc, der von der IAU ∗
vorgeschlagene Wert beträgt 8.5 kpc. Es sieht so aus, als ob mit einer neuen Generation von Beobachtungsintrumenten
nun eine Phase der Konsolidierung beginnt: verschiedene, unabhängige Methoden
der Entfernungsbestimmung ergeben übereinstimmende Ergebnisse.
Dabei ist bemerkenswert, daß eine typische Galaxie 10 11 Sterne und das Universum etwa 10 11 Galaxien
enthält! Zum Vergleich und zum Merken: das menschliche Gehirn enthält ebensoviel Neuronen.
An Masse scheint im Universum etwa 10mal mehr vorhanden zu sein als man leuchten sieht (Dunkelmaterie),
während das Alter der ältesten Objekte in etwa mit dem Alter des Kosmos übereinstimmt.
∗ International Astronomical Union. Dachorganisation der nationalen astronomischen Gesellschaften. Zu Beginn des
20ten Jahrhunderts gab es etwa 500 (Berufs) Astronomen, zum Ende mehr als 10 000.