Salvador Vera

110 CAPÍTULO 2. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LÍMITES
g
u
•
❘
•
x
❘
• z
✯
R m R n R
Dg
f ◦ g
Figura 2.14: Composición de funciones
g
❘ ❘
Df
Rm Rn ✯
R
f ◦ g
Figura 2.15: Composición de funciones
2.1.5. Gráfica de una función de dos variables
Igual que ocurre con las funciones de una variable, el dibujo de la gráfica
de una función de dos variables puede resultar muy esclarecedor para el
conocimiento del comportamiento de la función, ya que nos permite visualizar,
medianteimágenes gráficas, sus propiedades abstractas, con objeto
de comprenderlas y recordarlas mejor.
Funciones de una variable. La gráfica de una función de una variable,
por lo general, es una curva en el plano.
y
✻
• (x, y)
f
f
y = f(x)
Figura 2.16: Gráfica de una función de una variable.
Un punto (x, y) del plano para estar situado en la gráfica ha de cumplir
dos condiciones: en primer lugar, que su primera coordenada, x, estéen
el dominio de la función, x ∈ Df ; y en segundo lugar, que su segunda
coordenada, y, sea la imagen, mediante la función de la primera, es decir,
y = f(x). En base a esto, los puntos (x, y) delagráfica se pueden expresar
✲ x