Salvador Vera

More documents

Recommendations

Info

62 CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS −1 y 1 −1 1 Figura 1.29: lím sen = No existe x→0 x x 2 π 2 3π 2 5π 2 7π 2 9π 2 11π x → 0 f(x) 1 -1 1 -1 1 -1 No tiene límite Para probar que el límite no existe, también podemos encontrar dos sucesiones diferentes con límite cero tales que sus imágenes tengan límites diferentes. {xn} →0 {x ′ n}→0 Porejemplo,paralasucesión mientras que 1 x {f(xn)} →ℓ1 {f(x ′ n)} →ℓ2 = ℓ1 {xn} = { 1 1 1 1 } = { , , , ···}→0setiene nπ π 2π 3π 1 1 {f(xn)} = {f } = {sen } = {sen (nπ)} = {0, 0, 0, ···}→0 nπ 1/nπ mientras que para la sucesión 2 2 2 2 {xn} = { } = { , , , ···}→0setiene (2n − 1)π π 3π 5π 2 2 {f(xn)} = {f } = {sen } = (2n − 1)π 1/(2n − 1)π (2n − 1)π = {sen } = {1, 1, 1, ···}→1 = 0 2 Definición 1.24 (La definición ε − δ de límite). Se dice que el límite de la función f en el punto x0 es ℓ, y se denota por lím f(x) =ℓ x→x0 si para cada ε>0 existe un δ>0 tal que |f(x) − ℓ| 0:∀x ∈ R, 0 < |x − x0|
1.5. LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 63 Nota: La definición refleja la siguiente idea: El hecho de que f(x) está tan cerca de ℓ como queramos, quiere decir que para cualquier ε, todo lo pequeño que queramos, estará f(x) entreℓ − ε y ℓ + ε, esdecir, que en valor absoluto se expresa como ℓ − ε
Page 1 and 2:
Cálculo para la ingeniería Salvad
Page 3 and 4:
Índice general 1. Conceptos básic
Page 5 and 6:
ÍNDICE GENERAL v 3.2.7. Derivadas
Page 7:
ÍNDICE GENERAL vii 6. Aplicaciones
Page 10 and 11:
2 CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS a
Page 12 and 13:
4 CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS E
Page 14 and 15:
6 CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS a
Page 16 and 17:
8 CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS E
Page 18 and 19:
10 CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
Page 20 and 21: 12 CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
Page 102 and 103: 94 CAPÍTULO 2. FUNCIONES DE VARIAS
Page 108 and 109: 100 CAPÍTULO 2. FUNCIONES DE VARIA
Page 120 and 121:
112 CAPÍTULO 2. FUNCIONES DE VARIA
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
Page 126 and 127:
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
Page 136 and 137:
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
Page 148 and 149:
Page 150 and 151:
Page 152 and 153:
Page 154 and 155:
Page 156 and 157:
Page 158 and 159:
150 CAPÍTULO 3. DERIVADA DE FUNCIO
Page 160 and 161:
Page 162 and 163:
Page 164 and 165:
Page 166 and 167:
Page 168 and 169:
Page 170 and 171:
Page 172 and 173:
Page 174 and 175:
Page 176 and 177:
Page 178 and 179:
Page 180 and 181:
Page 182 and 183:
Page 184 and 185:
Page 186 and 187:
Page 188 and 189:
Page 190 and 191:
Page 192 and 193:
Page 194 and 195:
Page 196 and 197:
Page 198 and 199:
Page 200 and 201:
Page 202 and 203:
Page 204 and 205:
Page 206 and 207:
Page 208 and 209:
Page 210 and 211:
Page 212 and 213:
Page 214 and 215:
Page 216 and 217:
Page 218 and 219:
Page 220 and 221:
212 CAPÍTULO 4. DERIVACIÓN DE FUN
Page 222 and 223:
Page 224 and 225:
Page 226 and 227:
Page 228 and 229:
Page 230 and 231:
Page 232 and 233:
Page 234 and 235:
Page 236 and 237:
Page 238 and 239:
Page 240 and 241:
Page 242 and 243:
Page 244 and 245:
Page 246 and 247:
Page 248 and 249:
Page 250 and 251:
Page 252 and 253:
Page 254 and 255:
Page 256 and 257:
Page 258 and 259:
Page 260 and 261:
Page 262 and 263:
Page 264 and 265:
Page 266 and 267:
Page 268 and 269:
Page 270 and 271:
Page 272 and 273:
Page 274 and 275:
Page 276 and 277:
Page 278 and 279:
Page 280 and 281:
Page 282 and 283:
Page 284 and 285:
Page 286 and 287:
Page 288 and 289:
Page 290 and 291:
Page 292 and 293:
Page 294 and 295:
Page 296 and 297:
Page 298 and 299:
Page 300 and 301:
Page 302 and 303:
Page 304 and 305:
Page 306 and 307:
Page 308 and 309:
Page 310 and 311:
Page 312 and 313:
Page 314 and 315:
Page 316 and 317:
Page 318 and 319:
Page 320 and 321:
Page 322 and 323:
Page 324 and 325:
Page 326 and 327:
Page 328 and 329:
Page 330 and 331:
Page 332 and 333:
Page 334 and 335:
Page 337 and 338:
Capítulo 5 Integral definida yCál
Page 339 and 340:
5.1. LA ESTIMACIÓN DE UN ÁREA. SU
Page 341 and 342:
Page 343 and 344:
Page 345 and 346:
Page 347 and 348:
Page 349 and 350:
Page 351 and 352:
5.2. EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁ
Page 353 and 354:
Page 355 and 356:
Page 357 and 358:
Page 359 and 360:
5.3. INTEGRACIÓN INMEDIATA. 351 2.
Page 361 and 362:
5.4. INTEGRACIÓN MEDIANTE CAMBIO D
Page 363 and 364:
5.4. INTEGRACIÓN MEDIANTE CAMBIO D
Page 365 and 366:
5.5. INTEGRACIÓN POR PARTES. 357 S
Page 367 and 368:
5.6. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACI
Page 369 and 370:
Page 371 and 372:
Page 373 and 374:
Page 375 and 376:
5.7. INTEGRACIÓN DE EXPRESIONES TR
Page 377 and 378:
5.7. INTEGRACIÓN DE EXPRESIONES TR
Page 379 and 380:
5.8. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES IRRA
Page 381 and 382:
5.8. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES IRRA
Page 383:
5.9. PROBLEMAS PROPUESTOS DEL CAPÍ
Page 386 and 387:
378 CAPÍTULO 6. APLICACIONES DE LA
Page 388 and 389:
Page 390 and 391:
Page 392 and 393:
Page 394 and 395:
Page 396 and 397:
Page 398 and 399:
390SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS Y PR
Page 400 and 401:
392SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS Y PR
Page 402 and 403:
Índice alfabético Binomio de Newt
show all

Salvador Vera

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?