Salvador Vera

More documents

Recommendations

Info

80 CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS o bien, de manera general lím x→x0 1/h(x) 1+h(x) = e, si lím h(x) =0 x→x0 Nota: Estos límites se resuelven en la sección 3.3.3 (pág. 177) mediante las reglas de L’Hôpital. Ejemplo 1.55. Calcular: lím x − 3 x→4 2 x − 4 Solución. Si hacemos la sustitución directa nos encontramos con una indeterminación del tipo 1∞ .Ellímite se resuelve mediante el número e de la siguiente forma lím x − 3 x→4 2 x − 4 =lím x→4 1+(x− 4) 1 2 x − 4 = e 2 d) Teorema del encaje y de la acotación. Si una función está comprendida, en los alrededores de un punto, entre dos que tienen el mismo límite, en dicho punto, entonces dicha función también tiene el mismo límite en dicho punto. f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) lím f(x) = lím g(x) ⇒ lím h(x) = lím f(x) = lím g(x) x→x0 x→x0 x→x0 x→x0 x→x0 Teorema 1.10 (Teorema del encaje). Si f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) para todo x en un entorno de x0, excepto quizás en el propio x0, ysi lím f(x) =ℓ = lím g(x) x→x0 x→x0 entonces lím h(x) =ℓ x→x0 Demostración. Dado ε>0 existen δ1 y δ2 tales que y |f(x) − ℓ|
1.5. LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 81 de donde, sumando ℓ ℓ − ε
Page 1 and 2:
Cálculo para la ingeniería Salvad
Page 3 and 4:
Índice general 1. Conceptos básic
Page 5 and 6:
ÍNDICE GENERAL v 3.2.7. Derivadas
Page 7:
ÍNDICE GENERAL vii 6. Aplicaciones
Page 10 and 11:
2 CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS a
Page 12 and 13:
4 CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS E
Page 14 and 15:
6 CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS a
Page 16 and 17:
8 CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS E
Page 18 and 19:
10 CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
Page 36 and 37:
Page 38 and 39: 30 CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
Page 102 and 103: 94 CAPÍTULO 2. FUNCIONES DE VARIAS
Page 108 and 109: 100 CAPÍTULO 2. FUNCIONES DE VARIA
Page 138 and 139:
130 CAPÍTULO 2. FUNCIONES DE VARIA
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
Page 148 and 149:
Page 150 and 151:
Page 152 and 153:
Page 154 and 155:
Page 156 and 157:
Page 158 and 159:
150 CAPÍTULO 3. DERIVADA DE FUNCIO
Page 160 and 161:
Page 162 and 163:
Page 164 and 165:
Page 166 and 167:
Page 168 and 169:
Page 170 and 171:
Page 172 and 173:
Page 174 and 175:
Page 176 and 177:
Page 178 and 179:
Page 180 and 181:
Page 182 and 183:
Page 184 and 185:
Page 186 and 187:
Page 188 and 189:
Page 190 and 191:
Page 192 and 193:
Page 194 and 195:
Page 196 and 197:
Page 198 and 199:
Page 200 and 201:
Page 202 and 203:
Page 204 and 205:
Page 206 and 207:
Page 208 and 209:
Page 210 and 211:
Page 212 and 213:
Page 214 and 215:
Page 216 and 217:
Page 218 and 219:
Page 220 and 221:
212 CAPÍTULO 4. DERIVACIÓN DE FUN
Page 222 and 223:
Page 224 and 225:
Page 226 and 227:
Page 228 and 229:
Page 230 and 231:
Page 232 and 233:
Page 234 and 235:
Page 236 and 237:
Page 238 and 239:
Page 240 and 241:
Page 242 and 243:
Page 244 and 245:
Page 246 and 247:
Page 248 and 249:
Page 250 and 251:
Page 252 and 253:
Page 254 and 255:
Page 256 and 257:
Page 258 and 259:
Page 260 and 261:
Page 262 and 263:
Page 264 and 265:
Page 266 and 267:
Page 268 and 269:
Page 270 and 271:
Page 272 and 273:
Page 274 and 275:
Page 276 and 277:
Page 278 and 279:
Page 280 and 281:
Page 282 and 283:
Page 284 and 285:
Page 286 and 287:
Page 288 and 289:
Page 290 and 291:
Page 292 and 293:
Page 294 and 295:
Page 296 and 297:
Page 298 and 299:
Page 300 and 301:
Page 302 and 303:
Page 304 and 305:
Page 306 and 307:
Page 308 and 309:
Page 310 and 311:
Page 312 and 313:
Page 314 and 315:
Page 316 and 317:
Page 318 and 319:
Page 320 and 321:
Page 322 and 323:
Page 324 and 325:
Page 326 and 327:
Page 328 and 329:
Page 330 and 331:
Page 332 and 333:
Page 334 and 335:
Page 337 and 338:
Capítulo 5 Integral definida yCál
Page 339 and 340:
5.1. LA ESTIMACIÓN DE UN ÁREA. SU
Page 341 and 342:
Page 343 and 344:
Page 345 and 346:
Page 347 and 348:
Page 349 and 350:
Page 351 and 352:
5.2. EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁ
Page 353 and 354:
Page 355 and 356:
Page 357 and 358:
Page 359 and 360:
5.3. INTEGRACIÓN INMEDIATA. 351 2.
Page 361 and 362:
5.4. INTEGRACIÓN MEDIANTE CAMBIO D
Page 363 and 364:
5.4. INTEGRACIÓN MEDIANTE CAMBIO D
Page 365 and 366:
5.5. INTEGRACIÓN POR PARTES. 357 S
Page 367 and 368:
5.6. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACI
Page 369 and 370:
Page 371 and 372:
Page 373 and 374:
Page 375 and 376:
5.7. INTEGRACIÓN DE EXPRESIONES TR
Page 377 and 378:
5.7. INTEGRACIÓN DE EXPRESIONES TR
Page 379 and 380:
5.8. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES IRRA
Page 381 and 382:
5.8. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES IRRA
Page 383:
5.9. PROBLEMAS PROPUESTOS DEL CAPÍ
Page 386 and 387:
378 CAPÍTULO 6. APLICACIONES DE LA
Page 388 and 389:
Page 390 and 391:
Page 392 and 393:
Page 394 and 395:
Page 396 and 397:
Page 398 and 399:
390SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS Y PR
Page 400 and 401:
392SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS Y PR
Page 402 and 403:
Índice alfabético Binomio de Newt
show all

Salvador Vera

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?