Salvador Vera

1.1. LA RECTA REAL 7
Multiplicando los signos en cada intervalo, resulta que el producto es positivo
para los intervalos (−2, 1) y (3, +∞), luego el conjunto solución es
(−2, 1) ∪ (3, +∞).
Las desigualdades racionales se resuelven igual que las polinómicas. En
efecto, teniendo en cuenta que el signo del cociente de dos números es el mismo
que el signo de su producto, resulta que el conjunto solución del cociente
P (x)/Q(x) > 0 es el mismo que el del producto P (x) · Q(x) > 0. En consecuencia,
consideramos los ceros, tanto del numerador como del denominador,
y repetimos el proceso del ejemplo anterior.
1.1.2. Valor absoluto y distancia
El valor absoluto de un número real x se designa por |x| ysedefinedelmodo
siguiente:
|x| = x si x>0,
|x| = −x si x