Salvador Vera

1.3. FUNCIONES 27
Unas representaciones responden mejor a la concepción estática de la
función, como conjunto de pares ordenados; y otras a la concepción dinámica,
como proyección o transformación.
Nota: Si bien, una misma función puede representarse mediante todas las maneras posibles,
incluso, a veces, es conveniente utilizar varias representaciones de una misma función
para tener un conocimiento más completo de la misma. Hay que tener en cuenta que
ciertas funciones se describen de manera más natural con uno de los métodos que con
otro.
a) Descripción verbal. Una función puede venir definida mediante una
descripción verbal. Por ejemplo, la función que indica la relación existente
entre el peso de las manzanas y el precio que hay que pagar por ellas,
suponiendo que el kilo de manzanas cuesta 1.5 euros.
b) Representación tabular. Una manera importante de representar una
función es mediante una tabla. Es lo que hacemos, normalmente, cuando
vamos a representar gráficamente una función: darle valores y formar una
tabla con ellos. La tabla puede construirse de manera horizontal o vertical.
x y
x0 y0
x1 y1
.
.
x x0 x1 ···
y y0 y1 ···
Este procedimiento es especialmente útil cuando se trata de representar
funciones no numéricas. Por ejemplo, si queremos asociar una serie de países
con sus capitales, podemos tener la siguiente función:
País Capital
Argentina Buenos Aires
Chile Santiago
España Madrid
México México
Perú Lima
c) Expresión algebraica. En Cálculo la principal manera de representar
una función es mediante una ecuación que liga a las variables (dependiente e
independiente). Para evaluar la función se aísla la variable dependiente en la
parte izquierda de la ecuación, con objeto de obtener la relación funcional.
Así, si escribimos la ecuación 3x +2y = 1 de la forma
1 − 3x
y =
2
tenemos descrita y como función de x y podemos denotar la relación funcional
mediante la expresión
f(x) =
1 − 3x
2