Salvador Vera

Capítulo 5
Integral definida
yCálculo de primitivas.
5.1. La estimación de un área. Sumas de Riemann.
5.1.1. Significado geométrico de la integral
Con la integral definida se pretende calcular el área de una región del plano
limitada por una curva cualquiera.
Nota. Es una costumbre muy extendida resaltar las áreas marcándolas con
múltiples líneas paralelas. Mucha gente traza estas líneas de manera oblicua.
Sin embargo, esta manera de trazar las líneas no conduce a ningún resultado
práctico. Si queremos que el rayado nos de luz y podamos visualizar algunas
propiedades, este rayado habrá de hacerse con líneas verticales u horizontales.
Así, entre cada dos líneas podemos imaginar un estrecho rectángulo.
Lo que es fundamental en el cálculo integral.
En particular:
1. Si la función f es positiva sobre el intervalo cerrado ä a, b ç . La integral
definida de la función f sobre dicho intervalo representa el área de la
región limitada por la curva, el eje OX y las perpendiculares por los
puntos a y b.
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