Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

secCiÓn 2.8 Carga de impacto 159
Ejemplo 2.16
d = 15 mm
M = 20 kg
h = 150 mm
L = 2.0 m
Una barra prismática redonda de acero (E = 210 GPa), longitud L = 2.0 m y diámetro
d = 15 mm cuelga verticalmente de un soporte en su extremo superior (figura
2.54). Un collarín deslizante con masa M = 20 kg cae desde una altura h = 150 mm
sobre una brida en el extremo inferior de la barra sin rebotar.
(a) Calcule el alargamiento máximo de la barra debida al impacto y determine
el factor de impacto correspondiente.
(b) Calcule el esfuerzo de tensión máximo en la barra y determine el factor de
impacto correspondiente.
Figura 2.54 Ejemplo 2.16. Carga de
impacto sobre una barra vertical.
Solución
Como la configuración de la barra y el collarín en este ejemplo es igual a la
configuración que se muestra en la figura 2.53, podemos emplear las ecuaciones
derivadas con anterioridad (ecuaciones 2.49 a 2.60).
(a) Alargamiento máximo. El alargamiento de la barra producido por el collarín
en caída se puede determinar con la ecuación (2.53). El primer paso es determinar
el alargamiento estático de la barra debido al peso del collarín. Como el peso del
collarín es Mg, el cálculo del alargamiento es como sigue:
d est
MgL
EA
(20.0 kg)(9.81 m/s 2 )(2.0 m)
(210 GPa)(p/4)(15 mm) 2
0.0106 mm
De este resultado observamos que
h
d
est 0.
150
mm
0106
mm 14,150
Ahora se pueden sustituir los valores numéricos en la ecuación (2.53) para obtener
el alargamiento máximo:
d máx d est 1 1
2h 1/2
d
(0.0106 mm)[1 1 2(14,150)]
1.79 mm
continúa