Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

608 CapÍtulo 7 Análisis de esfuerzo y deformación unitaria
7.3.20 Un elemento en esfuerzo plano está sometido a esfuerzos
s x = –50 MPa y t xy = 42 MPa (consulte la figura). Se
sabe que uno de los esfuerzos principales es igual a 33 MPa
en tensión.
(a) Determine el esfuerzo s y .
(b) Determine el otro esfuerzo principal y la orientación
de los planos principales, luego muestre los esfuerzos principales
en un diagrama de un elemento orientado de manera
apropiada.
7.4.2 Un elemento en esfuerzo uniaxial está sometido a esfuerzos
de tensión s x = 49 MPa, como se muestra en la figura.
Utilizando el círculo de Mohr, determine:
(a) Los esfuerzos que actúan sobre un elemento orientado
a un ángulo u = –27° desde el eje x (menos significa en el
sentido de las manecillas del reloj).
(b) Los esfuerzos cortantes máximos y los esfuerzos normales
asociados.
Muestre todos los resultados en bosquejos de elementos
orientados de manera apropiada.
y
y
s y
O
42 MPa
50 MPa
x
Prob. 7.4.2
O
49 MPa
x
Prob. 7.3.20
Círculo de Mohr
Los problemas para la sección 7.4 se deben resolver empleando
el círculo de Mohr. Considere sólo los esfuerzos en el plano
(los esfuerzos en el plano xy).
7.4.3 Un elemento en esfuerzo uniaxial está sometido a esfuerzos
de compresión con una magnitud de 6100 psi, como
se muestra en la figura. Utilizando el círculo de Mohr, determine:
(a) Los esfuerzos que actúan sobre un elemento orientado
en una pendiente de 1 a 2 (consulte la figura).
(b) Los esfuerzos cortantes máximos y los esfuerzos normales
asociados.
Muestre todos los resultados en diagramas de elementos
orientados de manera apropiada.
7.4.1 Un elemento en esfuerzo uniaxial está sometido a esfuerzos
de tensión s x = 11,375 psi, como se muestra en la
figura. Utilizando el círculo de Mohr, determine:
(a) Los esfuerzos que actúan sobre un elemento orientado
a un ángulo u = 24° en sentido contrario al de las manecillas
del reloj desde el eje x.
(b) Los esfuerzos cortantes máximos y los esfuerzos normales
asociados.
Muestre todos los resultados en diagramas de elementos
orientados de manera apropiada.
Prob. 7.4.3
O
y
2
6100 psi
1
x
Prob. 7.4.1
O
y
11,375 psi
x
7.4.4 Un elemento en esfuerzo biaxial está sometido a esfuerzos
s x = – 48 MPa y s y = 10 MPa, como se muestra en la
figura. Utilizando el círculo de Mohr, determine:
(a) Los esfuerzos que actúan sobre un elemento orientado
a un ángulo u = 25° en sentido contrario al de las manecillas
del reloj desde el eje x.
(b) Los esfuerzos cortantes máximos y los esfuerzos normales
asociados.
Muestre todos los resultados en diagramas de elementos
orientados de manera apropiada.