Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

880 CapÍtulo 11 Columnas
en donde d es la dimensión menor de la sección transversal. Luego, obtenemos la
relación f de la ecuación (11.94):
f 5 F E
F
c* c
KcEE
( 0.3)(13
GPa)
F c (Le/
d) 2 2
1.5758
( 11
MPa)
(15)
A continuación sustituimos f en la ecuación (11.95) para C p y también usamos
c = 0.8 para obtener
C P
1
1.
5758 1
1.
6
1.
5758 2 1.5758
1.
6 0.8
0.8212
Por último, la carga axial permisible es
P perm F c C P A (11 MPa)(0.8212)(19.2 10 3 mm 2 ) 173 kN
(b) Longitud máxima permisible. Iniciamos determinando el valor requerido de
C p . Al reacomodar la ecuación (11.92) y reemplazar P perm con la carga P, obtenemos
la fórmula para C p que se muestra a continuación. Luego, sustituimos valores numéricos
y obtenemos el resultado siguiente:
C P
P
FcA
100 kN
(11 MPa)(19.2 10 3 mm 2 )
0.47348
Al sustituir este valor de C p en la ecuación (11.95) y también igualando c a 0.8, obtenemos
la siguiente ecuación en la cual f es la única cantidad desconocida:
C P 0.47348
1 f 1
1.6 1.6f 2 f
0.8
Al resolver numéricamente mediante prueba y error, obtenemos
f 0.55864
Por último, de la ecuación (11.94), obtenemos
L
d
KcEE
fF
c
(0.3)(13 GPa)
(0.55864)(11MPa)
25.19
y