Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

capítulo 3 Problemas 283
PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 3
Deformaciones por torsión
3.2.1 Una barra de cobre con longitud L = 18.0 in se torcerá
mediante pares de torsión T (consulte la figura) hasta que el
ángulo de rotación entre los extremos de la barra sea 3.0°
Si la deformación unitaria por cortante permisible en el
cobre es 0.0006 rad, ¿cuál es el diámetro máximo permisible
de la barra?
T
L
d
T
3.2.4 Un tubo circular de acero con longitud L = 1.0 m está
cargado en torsión por pares de torsión T (consulte la figura).
(a) Si el radio interior del tubo es r 1 = 45 mm y el ángulo
de torsión medido entre los extremos es 0.5°, ¿cuál es la deformación
unitaria por cortante g 1 (en radianes) en la superficie
interior?
(b) Si la deformación unitaria por cortante máxima permisible
es 0.0004 rad y el ángulo de torsión se debe mantener
en 0.45° ajustando el par de torsión T, ¿cuál es radio exterior
máximo permisible (r 2 ) máx ?
3.2.5 Resuelva el problema anterior si la longitud L = 56 in,
el radio interior r 1 = 1.25 in, el ángulo de torsión es 0.5° y la
deformación unitaria por cortante permisible es 0.0004 rad.
Probs. 3.2.1 y 3.2.2
3.2.2 Una barra de plástico con diámetro d = 56 mm se torcerá
por pares de torsión T (consulte la figura) hasta que el
ángulo de rotación entre los extremos sea 4.0°.
Si la deformación unitaria por cortante permisible en el
plástico es 0.012 rad, ¿cuál es la longitud mínima permisible
de la barra?
3.2.3 Un tubo circular de aluminio sometido a torsión pura
mediante pares de torsión T (consulte la figura) tiene un diámetro
exterior r 2 igual a 1.5 multiplicado por el radio interior r 1 .
(a) Si la deformación unitaria por cortante máxima en el
tubo es 400 × 10 –6 rad, ¿cuál es la deformación unitaria por
cortante g 1 en la superficie interior?
(b) Si la razón de torsión máxima permisible es 0.125
grados por pie y la deformación unitaria por cortante máxima
se debe mantener en 400 × 10 –6 rad ajustando el par de torsión
T, ¿cuál es el radio exterior mínimo requerido (r 2 ) mín ?
Barras y tubos circulares
3.3.1 Un minero utiliza un malacate de operación manual
(consulte la figura) para izar un cubo de mineral en el tiro de
su mina. El eje del malacate es una barra de acero con diámetro
d = 0.625 in. Además, la distancia desde el centro del eje
hasta el centro de la cuerda de izado es b = 4.0 in.
Si el peso del cubo cargado es W = 100 lb, ¿cuál es el
esfuerzo cortante máximo en el eje debido a la torsión?
P
T
T
L
r 1
r 2
W
d
b
W
Probs. 3.2.3, 3.2.4 y 3.2.5
Prob. 3.3.1