Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

908 CapÍtulo 12 Repaso de centroides y momentos de inercia
en donde las dimensiones pertinentes de las secciones de patín ancho y en canal se
obtienen de las tablas E.1 y E.3.
El área A y el momento estático Q x de toda la sección transversal se obtienen
con las ecuaciones (12.6a) y (12.6b) como se muestra:
A
n
i 1
A i A 1 A 2 A 3
3.0 in 2 20.8 in 2 8.82 in 2 32.62 in 2
n
Q x
i 1
y i A i y 1 A 1 y 2 A 2 y 3 A 3
(9.485 in)(3.0 in 2 ) 0 (9.884 in)(8.82 in 2 ) 58.72 in 3
Ahora podemos obtener la coordenada x y y hasta el centroide C del área compuesta
con la ecuación (12.7b):
y
Q x
A
58.72
in
2
32.62
in
3
1.80 in
Como x y y es positiva en la dirección positiva del eje y, el signo menos significa que el
centroide C del área compuesta está localizado debajo del eje x, como se muestra en
la figura 12.8. Por tanto, la distancia c entre el eje x y el centroide C es
c
1.80 in
Observe que la posición del eje de referencia (el eje x) es arbitraria; sin embargo, en
este ejemplo lo colocamos en el centroide de la sección de patín ancho debido a que
simplifica ligeramente los cálculos.