Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

secCiÓn 3.10 Tubos de pared delgada 271
se va alrededor de la sección transversal, y se debe determinar la manera en
que varían a partir del equilibrio.
Para determinar la magnitud de los esfuerzos cortantes consideraremos
un elemento rectangular abcd obtenido haciendo dos cortes longitudinales
ab y cd (figuras 3.40a y b). Este elemento está aislado del cuerpo libre en
la figura 3.40c. Actuando sobre la cara transversal bc están los esfuerzos
cortantes t que se muestran en la figura 3.40b. Suponemos que éstos varían
en intensidad al moverse a lo largo de la sección transversal de b a c; por lo
tanto, el esfuerzo cortante en b lo denotamos t b y el esfuerzo en c lo denotamos
t c (consulte la figura 3.40c).
Como sabemos del equilibrio, esfuerzos idénticos actúan en la dirección
opuesta sobre la cara transversal opuesta ad y esfuerzos cortantes con
la misma magnitud también actúan sobre las caras longitudinales ab y cd.
Por tanto, los esfuerzos cortantes que actúan sobre las caras ab y cd son
iguales a t b y t c , respectivamente.
Los esfuerzos que actúan sobre las caras longitudinales ab y cd producen
fuerzas F b y F c (figura 3.40d). Estos factores se obtienen multiplicando
los esfuerzos por las áreas sobre las que actúan:
F b t b t b dx F c t c t c dx
en donde t b y t c representan los espesores del tubo en los puntos b y c, respectivamente
(figura 3.40d).
y
t
T
O
a
T
x
z
x
dx
L
(a)
T
a
d
c b
t
T
tb
a
tb
b
tb
d c b F b
F 1
a
b
t b
t c
d
c
d
c
F 1
Figura 3.40 Tubo de pared
delgada con forma transversal
arbitraria.
dx
(b)
t c
(c)
t c
F c
(d)
t c