Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

secCiÓn 8.3 Recipientes cilíndricos a presión 631
Ejemplo 8.2
Soldadura helicoidal
Figura 8.9 Ejemplo 8.2. Recipiente
cilíndrico a presión con soldadura
helicoidal.
a
Un recipiente cilíndrico a presión está hecho de una placa larga y angosta de acero
envuelta alrededor de un mandril y luego soldada a lo largo de sus bordes para formar
una junta helicoidal (figura 8.9). La soldadura helicoidal forma un ángulo s =
55° con el eje longitudinal. El recipiente tiene un radio interior r = 1.8 m y espesor
de pared t = 20 mm. El material es acero con módulo E = 200 GPa y relación de
Poisson n = 0.30. La presión interna p es 800 kPa.
Calcule las cantidades siguientes para la parte cilíndrica del recipiente: (a) los
esfuerzos circunferencial y longitudinal s 1
y s 2
, respectivamente; (b) los esfuerzos
cortantes máximos en el plano y fuera del plano; (c) las deformaciones circunferencial
y longitudinal 1
y 2
, respectivamente y (d) el esfuerzo normal s w
y el esfuerzo
cortante t w
que actúan en sentido perpendicular y paralelo, respectivamente, a la
costura soldada.
Solución
(a) Esfuerzos circunferencial y longitudinal. Los esfuerzos circunferencial y
longitudinal s 1
y s 2
, respectivamente, están representados en la figura 8.10a, donde
se muestran actuando sobre un elemento de esfuerzo en el punto A en la pared del
recipiente. Las magnitudes de los esfuerzos se pueden calcular con las ecuaciones
(8.5) y (8.6):
s 1
pr (800 kPa)(
1.8 m)
t 20
mm
pr
72 MPa s 2
2t
s1
2
36 MPa
u = 35°
s 1
A
s 2
B
u
x
(a)
y
y 1
y
s y = s 1 = 72 MPa
60.2 MPa
47.8 MPa
x 1
u = 35°
s x = s 2 = 36 MPa
A
O
x
O
B
16.9 MPa
x
Figura 8.10 Solución del ejemplo 8.2.
(b)
(c)
continúa