Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

SECCIÓN 1.6 Esfuerzo cortante y deformación unitaria cortante 35
Carga
FIGURA 1.26 Falla de un perno en
cortante simple.
Carga
La deformación de un perno, cargado casi hasta su fractura en cortante
simple se muestra en la figura 1.26 (compare con la figura 1.25c).
En las explicaciones anteriores de conexiones con perno ignoramos la
fricción (producida al apretar los pernos) entre los elementos de conexión.
La presencia de fricción significa que parte de la carga es soportada por las
fuerzas de fricción, y por ende reducen las cargas en los pernos. Como
las fuerzas de fricción son poco confiables y difíciles de estimar, es práctica
común pecar de conservador y omitirlas en los cálculos.
El esfuerzo cortante promedio sobre la sección transversal de un perno
se obtiene dividiendo la fuerza cortante total V entre el área A de la sección
transversal sobre la que actúa, como sigue:
t prom
V
A
(1.12)
En el ejemplo de la figura 1.25, que muestra un perno en cortante simple,
la fuerza cortante V es igual a la carga P y el área A es el área de la sección
transversal del perno. Sin embargo, en el ejemplo de la figura 1.24, donde el
perno está en cortante doble, la fuerza cortante V es igual a P/2.
De la ecuación (1.12) observamos que los esfuerzos cortantes, al igual
que los esfuerzos normales, representan una intensidad de la fuerza o fuerza
por unidad de área. Así, las unidades del esfuerzo cortante son las mismas
que para el esfuerzo normal, que son, psi o ksi en unidades inglesas y pascales
o sus múltiplos en unidades SI.
Las configuraciones de carga que se muestran en las figuras 1.24 y
1.25 son ejemplos de cortante directo (o cortante simple) en los cuales los
esfuerzos cortantes se originan por la acción directa de las fuerzas al tratar
de cortar a través del material. El cortante directo se origina en el diseño de
pernos, pasadores, remaches, cuñas, soldaduras y juntas pegadas.
También se producen esfuerzos cortantes de una manera indirecta cuando
los elementos se someten a tensión, torsión y flexión, como se analiza
más adelante en las secciones 2.6, 3.3 y 5.8, respectivamente.
Igualdad de los esfuerzos cortantes en planos perpendiculares
Para obtener una representación más completa de la acción de los esfuerzos
cortantes, consideremos un elemento pequeño de material en la forma de un
paralelepípedo rectangular con longitudes de sus lados a, b y c en las direc-