Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

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818 Capítulo 11 Columnas 11.8 Pandeo inelástico 858 11.9 Fórmulas para diseño de columnas 863 Resumen y repaso del capítulo 882 Problemas 883
sección 11.2 Pandeo y estabilidad 819 11.1 INTRODUCCIÓN P B A (a) L Figura 11.1 Pandeo de una columna esbelta debido a una carga P de compresión axial. P B A (b) Las estructuras sometidas a carga pueden fallar de diversas maneras, dependiendo del tipo de estructura, de las condiciones de soporte, de los tipos de cargas y de los materiales empleados. Por ejemplo, el eje de un vehículo puede fracturarse de repente debido a los ciclos repetidos de carga o una viga puede flexionarse de manera excesiva, de tal modo que la estructura ya no puede realizar sus funciones de trabajo. Estos tipos de fallas se evitan diseñando estructuras de forma que los esfuerzos máximos y los desplazamientos máximos permanezcan dentro de límites tolerables. Por tanto, la resistencia y rigidez son factores importantes en el diseño, como se estudió en todos los capítulos anteriores. Otro tipo de falla es el pandeo, que es el tema de este capítulo. Consideraremos de manera específica el pandeo de columnas, que son elementos estructurales largos y esbeltos, cargados axialmente en compresión (figura 11.1a). Si un elemento en compresión es relativamente esbelto, se puede flexionar lateralmente y fallar por flexión (figura 11.1b) en vez de fallar por compresión directa del material. Usted puede demostrar este comportamiento al comprimir una regla de plástico u otro objeto esbelto. Cuando se tiene flexión lateral, decimos que la columna se ha pandeado. Ante una carga axial creciente, las deflexiones laterales también aumentan y la columna termina por doblarse completamente. El fenómeno de pandeo no está limitado sólo a columnas, también puede ocurrir en muchos tipos de estructuras y puede adoptar muchas formas. Cuando usted se para sobre una lata vacía de aluminio, las paredes cilíndricas delgadas se pandean ante su peso y la lata se pliega. Cuando un puente largo se desplomó hace algunos años, los investigadores determinaron que la falla la ocasionó el pandeo de una placa delgada de acero que se arrugó por esfuerzos de compresión. El pandeo es una las causas principales de falla en estructuras y, por tanto, la posibilidad que ocurra siempre se debe considerar en el diseño. 11.2 PANDEO Y ESTABILIDAD Para ilustrar los conceptos fundamentales de pandeo y estabilidad, analizaremos una estructura idealizada, o modelo de pandeo, como se muestra en la figura 11.2a. Esta estructura hipotética consiste en dos barras rígidas AB y BC, cada una con longitud L/2, unidas en B por un pasador y mantenidas en posición vertical por un resorte rotacional con rigidez b R . * Esta estructura idealizada es análoga a la columna de la figura 11.1a, debido a que las dos tienen apoyos simples en los extremos y están comprimidas por una carga axial P. Sin embargo, la elasticidad de la estructura * La relación general para un resorte rotacional es M = b R u, donde M es el momento que actúa sobre el resorte, b R es la rigidez a la rotación del resorte y u es el ángulo que gira el resorte. Por tanto, la rigidez a la rotación tiene unidades de momento divididas entre un ángulo, como lb-in/ rad o N∙m/rad. La relación análoga para un resorte traslacional es F = bd, donde F es la fuerza que actúa sobre el resorte, b es la rigidez a la traslación del resorte (o constante del resorte) y d es el cambio de longitud del resorte. Así, la rigidez a la traslación tiene unidades de fuerza divididas entre una longitud, como lb/in o N/m.
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iv Contenido *2.12 Análisis elasto
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vi Contenido 8.4 Esfuerzos máximos
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viii Contenido Apéndice E Propieda
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Créditos de fotografías x Capítu
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xii Prefacio lo trivial que sea, po
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xiv prefacio También estoy en deud
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xvi símbolos k T rigidez a la tors
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2 CAPÍTULO 1 Tensión, compresión
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Referencias y notas históricas 1.1
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Referencias y notas históricas 937
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A Sistemas de unidades y factores d
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secCiÓn a.2 Unidades SI 945 kilogr
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secCiÓn a.2 Unidades SI 947 La ace
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secCiÓn a.2 Unidades SI 949 de 800
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al actuar sobre ella una fuerza de
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secCiÓn a.5 Conversión entre unid
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secCiÓn a.5 Conversión entre unid
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secCiÓn B.2 Pasos en la resolució
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secCiÓn B.4 Cifras significativas
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secCiÓn B.5 Redondeo de números 9
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Funciones trigonométricas tan x se
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a 2 dx 1 b ln b x b 2 x 1 b 2 x 2 a
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apéndice D Propiedades de áreas p
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apéndice E Propiedades de los perf
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F Propiedades de la madera la estru
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apéndice G Deflexiones y pendiente
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apéndice h Propiedades de los mate
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apéndice H Propiedades de los mate
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Respuestas a los problemas CAPÍTUL
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Respuestas a los problemas 997 2.3.
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Respuestas a los problemas 999 CAP
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Respuestas a los problemas 1001 3.1
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Respuestas a los problemas 1009 qL
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9.10.3 d máx 0.302 in, s máx 21,7
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Respuestas a los problemas 1013 2 a
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Respuestas a los problemas 1015 12.
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Índice A Aceleración de la graved
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Índice 1021 cambio en volumen unit
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CONVERSIONES ENTRE UNIDADES INGLESA
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PROPIEDADES FÍSICAS SELECCIONADAS
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Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

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