Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

SECCIÓN 1.2 Esfuerzo normal y deformación unitaria normal 7
1.2 ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN UNITARIA NORMAL
Los conceptos fundamentales en mecánica de materiales son el esfuerzo
y la deformación unitaria. Estos conceptos se pueden ilustrar en su forma
más elemental considerando una barra prismática sometida a fuerzas
axiales. Una barra prismática es un elemento estructural recto que tiene
la misma sección transversal en toda su longitud y una fuerza axial es una
carga dirigida a lo largo del eje del elemento, lo que resulta en esfuerzos de
tensión o de compresión en la barra. En la figura 1.1 se muestran ejemplos
donde la barra de arrastre es un elemento prismático en tensión y el puntal
del tren de aterrizaje es un elemento en compresión. Otros ejemplos son los
elementos de la armadura de un puente, las bielas en motores de automóviles,
los rayos de las ruedas de bicicletas, las columnas en edificios y los
puntales de las alas de aeroplanos pequeños.
Para fines explicativos, consideremos la barra de arrastre de la figura
1.1 y aislemos un segmento de ella como un cuerpo libre (figura 1.2a). Al
dibujar este diagrama de cuerpo libre no tomamos en cuenta el peso de la
barra misma y suponemos que las únicas fuerzas activas son las fuerzas
axiales P en los extremos. Luego, consideramos dos vistas de la barra; la
primera muestra la misma barra antes de la aplicación de las cargas (figura
1.2b) y la segunda la muestra después de aplicar las cargas (figura 1.2c).
Observe que la longitud original de la barra se denota con la letra L y el
incremento en longitud debido a las cargas se denota con la letra griega d
(delta).
Las fuerzas internas en la barra quedan expuestas si hacemos un corte
imaginario por la barra en la sección mn (figura 1.2c). Como esta sección
se toma perpendicularmente al eje longitudinal de la barra, se denomina
sección transversal.
Ahora aislamos la parte de la barra a la izquierda de la sección transversal
mn como un cuerpo libre (figura 1.2d). En el extremo derecho de este
cuerpo libre (sección mn) mostramos la acción de la parte eliminada de la
barra (es decir, la parte a la derecha de la sección mn) sobre la parte restante.
Esta acción consiste en esfuerzos distribuidos en forma continua que
actúan sobre toda la sección transversal y la fuerza axial P que actúa en la
sección transversal es la resultante de estos esfuerzos. (La fuerza resultante
se muestra con una línea discontinua en la figura 1.2d.)
El esfuerzo tiene unidades de fuerza por unidad de área y se denota por
la letra griega s (sigma). En general, los esfuerzos s que actuán sobre una
superficie plana pueden ser uniformes en toda el área o bien variar en intensidad
de un punto a otro. Supongamos que los esfuerzos que actúan sobre
FIGURA 1.1 Elementos estructurales
sometidos a cargas axiales. (La barra de
arrastre está en tensión y el puntal del tren
de aterrizaje está en compresión.)
Puntal del tren de aterrizaje
Barra de arrastre