Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

capítulo 2 Problemas 199
(Use las siguientes propiedades del material: para el manguito,
a S = 21 × 10 –6 /°C y E S = 100 GPa; para el perno, a B
= 10 × 10 –6 /°C y E B = 200 GPa). (Sugerencia: utilice los
resultados del ejemplo 2-8.)
d B
d C
A
B
C
D
d 2 d1
dB
Manguito (S)
2b
2b
b
P
Prob. 2.5.10
Prob. 2.5.8
Perno (B)
2.5.9 Barras rectangulares de cobre y aluminio se sostienen
por pasadores en sus extremos, como se muestra en la figura.
Espaciadores delgados proporcionan una separación entre las
barras. Las barras de cobre tienen dimensiones transversales
0.5 in × 2.0 in y la barra de aluminio tiene dimensiones 1.0
in × 2.0 in.
Determine el esfuerzo cortante en los pasadores de 7/16
in de diámetro si la temperatura se aumenta en 100°F. (Para el
cobre, E c = 18 000 ksi y a c = 9.5 × 10 –6 /°F; para el aluminio,
E a = 10 000 ksi y a a = 13 × 10 –6 /°F). (Sugerencia: utilice los
resultados del ejemplo 2.8.)
*2.5.11 Un marco triangular rígido está articulado en C y se
sostiene por dos alambres idénticos en los puntos A y B (consulte
la figura). Cada alambre tiene una rigidez axial EA = 120 k
y un coeficiente de dilatación térmica a = 12.5 × 10 –6 /°F.
(a) Si una carga vertical P = 500 lb actúa en el punto D,
¿cuáles son las fuerzas de tensión T A y T B en los alambres A y
B, respectivamente?
(b) Si mientras actúa la carga P se aumenta la temperatura
de los dos alambres en 180°F, ¿cuáles son las fuerzas
T A y T B ?
(c) ¿Qué aumento adicional en la temperatura ocasionará
que el alambre B se afloje?
A
B
b
b
Barra de cobre
Barra de aluminio
P
D
2b
C
Prob. 2.5.9
Barra de cobre
Prob. 2.5.11
*2.5.10 Una barra rígida ABCD está articulada en el extremo
A y soportada por dos cables en los puntos B y C (consulte la
figura). El cable en B tiene un diámetro nominal d B = 12 mm
y el cable en C tiene un diámetro nominal d C = 20 mm. Una
carga P actúa en el extremo D de la barra.
¿Cuál es la carga permisible P si la temperatura aumenta
en 60°C y se requiere que cada cable tenga un factor de seguridad
de al menos 5 contra su carga última?
(Nota: los cables tienen módulos de elasticidad efectivos
E = 140 GPa y el coeficiente de dilatación térmica a = 12 ×
10 –6 /°C. Otras propiedades de los cables se encuentran en la
tabla 2.1 de la sección 2.2.)
Desajustes y deformaciones previas
2.5.12 Un alambre de acero AB se estira entre dos soportes
rígidos (consulte la figura). El esfuerzo previo inicial en el
alambre es 42 MPa cuando la temperatura es 20°C.
(a) ¿Cuál es el esfuerzo s en el alambre cuando la temperatura
baja a 0°C?
(b) ¿A qué temperatura T el esfuerzo en el alambre es
cero? (Suponga a = 14 × 10 −6 /°C y E = 200 GPa).
Prob. 2.5.12
A
Alambre de acero
B