Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

sección 12.3 Centroides de áreas compuestas 907
Ejemplo 12.2
La sección transversal de una viga de acero está construida con una sección W 18
× 71 de patín ancho con una cubreplaca de 6 in × 1/2 in soldada al patín superior y
una sección en canal C 10 × 30 soldada al patín inferior (figura 12.8).
Localice el centroide C del área de la sección transversal.
Placa de
1
6 in — 2 in
C 1
y
W 18 71
y 1
C 2
C
c
x
y 3
Figura 12.8 Ejemplo 12.2. Centroide de
un área compuesta.
C 10 30
C 3
Solución
Denotemos las áreas de la cubreplaca, de la sección de patín ancho y de la sección
en canal A 1 , A 2 y A 3 , respectivamente. Los centroides de estas tres áreas están
identificados C 1 , C 2 y C 3 , respectivamente, en la figura 12.8. Observe que el área
compuesta tiene un eje de simetría y por lo tanto todos los centroides se encuentran
sobre ese eje. Las tres áreas parciales son
A 1 (6 in)(0.5 in) 3.0 in 2 A 2 20.8 in 2 A 3 8.82 in 2
en donde las áreas A 1 y A 3 se obtienen de las tablas E.1 y E.3 del apéndice E.
Coloquemos el origen de los ejes x y y en el centroide C 2 de la sección de patín
ancho. Entonces, las distancias desde el eje x hasta los centroides de las tres áreas
son las siguientes:
18.47in 0.5 in
y 1
2 2
9.485 in
18.47in
y 2 0 y 3
2
0.649 in 9.884 in
continúa