Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

708 CapÍtulo 9 Deflexiones de vigas
Ejemplo 9.9
Una viga simple AB con longitud L tiene una saliente BC con longitud a (figura
9.21a). La viga soporta una carga uniforme con intensidad q en toda su longitud.
Obtenga una fórmula para la deflexión d C en el extremo de la saliente (figura
9.21c). (Nota: la viga tiene rigidez a la flexión constante EI.)
q
A
B
C
L
a
(a)
P = qa
A
q
B
M B =
qa 2
— 2
L
(b)
y
Punto de inflexión
D
A B
u B
C x
d 1
d C
Figura 9.21 Ejemplo 9.9. Viga simple
con una saliente.
(c)
d 2
Solución
Podemos encontrar la deflexión del punto C imaginando que la saliente BC
(figura 9.21a) es una viga en voladizo sometida a dos acciones. La primera es
la rotación del apoyo del voladizo un ángulo u B , que es el ángulo de rotación de la
viga ABC en el apoyo B (figura 9.21c). (Suponemos que el ángulo u B en sentido
de las manecillas del reloj es positivo.) Este ángulo de rotación causa una rotación de
cuerpo rígido de la saliente BC, que resulta en un desplazamiento hacia abajo d 1 en
el punto C.