Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

206 CapÍtulo 2 Elementos cargados axialmente
2.6.11 Una barra de plástico con sección transversal rectangular
(b = 1.5 in y h = 3 in) está ajustada firmemente entre
soportes rígidos a temperatura ambiente (68°F) pero sin esfuerzo
inicial (consulte la figura). Cuando la temperatura de
la barra se aumenta a 160°F, el esfuerzo de compresión sobre
un plano inclinado pq a la mitad del claro alcanza un valor de
1700 psi.
(a) ¿Cuál es el esfuerzo cortante sobre el plano pq? (Suponga
a = 60 × 10 –6 /°F y E = 450 × 10 3 psi.)
(b) Dibuje un elemento de esfuerzo orientado con respecto
al plano pq y muestre los esfuerzos que actúan sobre todas
las caras de este elemento.
(c) Si el esfuerzo normal permisible es 3400 psi y el esfuerzo
cortante permisible es 1650 psi, ¿cuál es la carga máxima
P (en la dirección +x) que se puede agregar en el punto a
un cuarto del claro (además de los efectos térmicos anteriores)
sin rebasar los valores del esfuerzo permisible en la barra?
como una fracción de la longitud L) se puede aplicar la carga
P = 15 kN sin rebasar los valores del esfuerzo permisible en
la barra? Suponga que s a = 75 MPa y t a = 35 MPa.
2.6.13 Una barra circular de latón con diámetro d es el
elemento AC en la armadura ABC que tiene una carga P =
5000 lb aplicada en el nodo C. La barra AC se compone de
dos segmentos soldados en un plano pq formando un ángulo
a = 36° con el eje de la barra (consulte la figura). Los esfuerzos
permisibles en el latón son 13,500 psi en tensión y 6500 en
cortante. En la junta soldada, los esfuerzos permisibles son
6000 psi en tensión y 3000 psi en cortante. ¿Cuál es la fuerza
de tensión N AC en la barra AC? ¿Cuál es el diámetro mínimo
necesario d mín de la barra AC?
—
L
4
—2
L —2
L
P
p
u
A
N AC
Prob. 2.6.11
q
Carga P sólo para el inciso (c)
a
p
2.6.12 Una barra de cobre con sección transversal rectangular
(b = 18 mm y h = 40 mm) se sostiene firmemente (pero sin
ningún esfuerzo inicial) entre dos soportes rígidos (consulte la
figura). Los esfuerzos permisibles sobre el plano inclinado pq
a la mitad del claro, para el cual u = 55°, se especifican como
60 MPa en compresión y 30 MPa en cortante.
(a) ¿Cuál es el aumento de temperatura máximo permisible
∆T si no se deben rebasar los esfuerzos permisibles sobre
el plano pq? (Suponga a = 17 × 10 –6 /°C y E = 120 GPa).
(b) Si la temperatura aumenta en la cantidad máxima permisible,
¿cuáles son los esfuerzos en el plano pq?
(c) Si la temperatura aumenta ∆T = 28°C, ¿qué tan alejada
hacia la derecha del extremo A (distancia bL expresada
B
Prob. 2.6.13
u = 60°
C
P
q
d
N AC
A
Prob. 2.6.12
bL
P
L
— 2
L —2
q
Carga sólo para el inciso (c)
p
u
B
2.6.14 Dos tableros se unen con pegamento mediante una
junta empalmada, como se muestra en la figura. Para fines de
cortar y pegar, el ángulo a entre el plano de la junta y las caras
de los tableros deben estar entre 10° y 40°. Con una carga de
tensión P, el esfuerzo normal en los tableros es 4.9 MPa.
(a) ¿Cuáles son los esfuerzos normal y cortante que actúan
sobre la junta pegada si a = 20°?
(b) Si el esfuerzo cortante permisible sobre la junta es
2.25 MPa, ¿cuál es el valor máximo permisible del ángulo a?
(c) ¿Para qué ángulo a el esfuerzo cortante sobre la junta
pegada será numéricamente igual al doble del esfuerzo normal
sobre la junta?