Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

capítulo 2 Problemas 197
El núcleo de cobre tiene un diámetro de 1.25 in, el tubo de
latón tiene un diámetro exterior de 1.75 in y el tubo de cobre
tiene un diámetro exterior de 2.25 in. Los módulos de elasticidad
correspondientes son E s = 30,000 ksi, E b = 16,000 ksi
y E c = 18,000 ksi.
Calcule los esfuerzos de compresión s s , s b y s c en el
acero, latón y cobre, respectivamente, debidos a la fuerza P.
2.5.3 Una barra rígida con peso W = 750 lb cuelga de tres
alambres igualmente espaciados, dos de acero y uno de aluminio
(consulte la figura). El diámetro de los alambres es 1/8
in. Antes de aplicar la carga los tres alambres tenían la misma
longitud.
¿Qué aumento de temperatura ∆T en los tres alambres
dará como resultado que toda la carga la soporten los alambres
de acero? (Suponga E s = 30 × 10 6 psi, a s = 6.5 ×
10 –6 /°F y a a = 12 × 10 –6 /°F.)
P = 9 k
Tubo de cobre Tubo de latón
Núcleo de acero
1.25
in
S A S
Prob. 2.4.17
1.75
in
2.25
in
Prob. 2.5.3
W = 750 lb
Efectos térmicos
2.5.1 Los rieles de una vía de ferrocarril están soldados en
sus extremos (para formar rieles continuos y así eliminar el
sonido del golpeteo de las ruedas) cuando la temperatura
es 60°F.
¿Qué esfuerzo de compresión s se produce en los rieles
cuando se calientan con el sol a 120°F si el coeficiente de dilatación
térmica a = 6.5 × 10 –6 /°F y el módulo de elasticidad
E = 30 × 10 6 psi?
2.5.2 Un tubo de aluminio tiene una longitud de 60 m a una
temperatura de 10°C. Un tubo adyacente de acero a la misma
temperatura es 5 mm más largo que el de aluminio.
¿A qué temperatura (grados Celsius) será el tubo de aluminio
15 mm más largo que el de acero? (Suponga que los coeficientes
de dilatación térmica del aluminio y el acero son a a =
23 × 10 –6 /°C y a s = 12 × 10 –6 /°C, respectivamente.)
2.5.4 Una barra de acero de 15 mm de diámetro se sostiene
firmemente (pero sin esfuerzos iniciales) entre dos muros rígidos
por la configuración que se muestra en la figura. (Para la
barra de acero utilice a = 12 × 10 –6 /°C y E = 200 GPa.)
(a) Calcule la caída de temperatura ∆T (grados Celsius)
a la cual el esfuerzo cortante promedio en el perno de 12 mm
de diámetro es 45 MPa.
(b) ¿Cuáles son los esfuerzos de soporte promedio en el
perno y la horquilla en A y la arandela (d w = 20 mm) y el muro
(t = 18 mm) en B?
Perno de 12 mm de diámetro
A
Prob. 2.5.4
Horquilla,
t = 10 mm
ΔT
B
Arandela,
dw = 12 mm
15 mm 18 mm