Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

294 CapÍtulo 3 Torsión
3.7.4 El eje motriz de un camión (diámetro exterior de 60
mm y diámetro interior de 40 mm) está girando a 2500 rpm
(consulte la figura).
(a) Si el eje transmite 150 kW, ¿cuál es el esfuerzo cortante
máximo en el eje?
(b) Si el esfuerzo cortante permisible es 30 MPa, ¿cuál es
la potencia máxima que se puede transmitir?
*3.7.9 Un motor suministra 275 hp a 1000 rpm al extremo de
un eje (consulte la figura). Los engranes en B y C toman 125 y
150 hp, respectivamente.
Determine el diámetro d requerido del eje si el esfuerzo
cortante permisible es 7500 psi y el ángulo de torsión entre el
motor y el engrane C está limitado a 1.5°. (Suponga G = 11.5
× 10 6 psi, L 1 = 6 ft y L 2 = 4 ft).
60 mm
2500 rpm
Motor
A
d
B
C
40 mm
60 mm
Prob. 3.7.4
L 1
L 2
3.7.5 Un eje circular hueco que va a usarse en una estación
de bombeo se está diseñando con un diámetro interior igual a
0.75 veces el diámetro exterior. El eje debe transmitir 400 hp
a 400 rpm sin exceder el esfuerzo cortante máximo permisible
de 6000 psi.
Determine el diámetro exterior d mínimo requerido.
3.7.6 Un eje tubular diseñado para utilizarse en un sitio de
construcción debe transmitir 120 kW a 1.75 Hz. El diámetro
interior del eje tendrá la mitad del diámetro exterior.
Si el esfuerzo cortante permisible en el eje es 45 MPa,
¿cuál es el diámetro exterior d mínimo requerido?
3.7.7 Un eje de hélice con sección transversal circular y diámetro
d esta empalmado mediante un collarín del mismo material
(consulte la figura). El collarín está firmemente unido a
las dos partes del eje.
¿Cuál debe ser el diámetro exterior mínimo d 1 del collarín
a fin de que el empalme pueda transmitir la misma potencia
que el eje sólido?
Probs. 3.7.9 y 3.7.10
*3.7.10 El eje ABC que se muestra en la figura está impulsado
por un motor que suministra 300 kW a una velocidad
rotacional de 32 Hz. Los engranes en B y C toman 120 y 180
kW, respectivamente. Las longitudes de las dos partes del eje
son L 1 = 1.5 m y L 2 = 0.9 m.
Determine el diámetro d requerido del eje si el esfuerzo
cortante permisible es 50 MPa, el ángulo de torsión permisible
entre los puntos A y C es 4.0° y G = 75 GPa.
Elementos torsionales estáticamente indeterminados
3.8.1 Una barra circular sólida ABCD con soportes fijos está
sometida a los pares de torsión T 0 y 2T 0 en las ubicaciones que
se muestran en la figura.
Obtenga una fórmula para el ángulo de torsión máximo
f máx de la barra. (Sugerencia: utilice las ecuaciones 3.46a y b
del ejemplo 3.9 para obtener los pares de torsión reactivos.)
d 1
d
T 0
2T 0
Prob. 3.7.7
3.7.8 ¿Cuál es la potencia máxima que puede suministrar un
eje hueco de hélice (diámetro exterior de 50 mm, diámetro
interior de 40 mm y módulo de elasticidad en cortante de 80
GPa) que gira a 600 rpm si el esfuerzo cortante permisible es
100 MPa y la razón de torsión permisible es 3.0°/m?
T A A B C D T D
3L —10
3L —10
4L —10
Prob. 3.8.1
L