Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

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350 CapÍtulo 5 Esfuerzos en vigas (temas básicos) Las vigas son componentes esenciales de soporte de carga en la construcción moderna de edificios y puentes.
Esfuerzos en vigas (temas básicos) secCiÓn 5.3 Curvatura de una viga 351 5 ASPECTOS GENERALES DEL CAPÍTULO Este capítulo trata de los esfuerzos y las deformaciones unitarias en vigas que tienen cargas aplicadas en el plano xy, que es un plano de simetría de la sección transversal, esto da como resultado las deflexiones de las vigas en ese mismo plano, lo que se conoce como plano de flexión. En la sección 5.2 se analiza la flexión pura (flexión de la viga ante un momento flexionante constante) y la flexión no uniforme (flexión en presencia de fuerzas cortantes). Veremos que las deformaciones unitarias y los esfuerzos en la viga están directamente relacionados con la curvatura k de la curva de deflexión (sección 5.3). Se desarrollará una relación deformación unitaria-curvatura a partir de las consideraciones de las deformaciones unitarias desarrolladas en la viga durante la flexión; estas deformaciones unitarias varían linealmente con la distancia desde la superficie neutra de la viga (sección 5.4). Al combinar la ley de Hooke (que se aplica a materiales linealmente elásticos) con la relación deformación unitaria-curvatura, se determina que el eje neutro pasa por el centroide de la sección transversal. Como resultado, los ejes x y y son ejes centroidales principales. Al considerar el momento resultante de los esfuerzos normales que actúan sobre la sección transversal, se deduce la relación momento-curvatura que relaciona la curvatura (k) con el momento (M) y la rigidez flexional (EI). Esto conduce a la ecuación diferencial de la curva elástica de la viga, un tema de estudio en el capítulo 9 cuando se analicen con detalle las deflexiones en vigas. Sin embargo, de interés inmediato aquí son los esfuerzos en vigas y a continuación se utiliza la relación momentocurvatura para desarrollar la fórmula de la flexión (sección 5.5). Esta última muestra que los esfuerzos normales (s x ) varían linealmente con la distancia (y) desde la superficie neutra y dependen del momento flexionante (M) y del momento de inercia (I) de la sección transversal. Luego, se define el módulo de sección (S) de la sección transversal de la viga y enseguida se emplea en el diseño de vigas en la sección 5.6. En el diseño de vigas utilizamos el momento flexionante máximo (M máx ) (obtenido del diagrama de momento flexionante (sección 4.5)) y el esfuerzo normal permisible para el material (s perm ) para calcular el módulo de sección requerido, luego seleccionamos una viga apropiada de acero o madera de las tablas en los apéndices E y F. Si la viga no es prismática (sección 5.7), la fórmula de la flexión aún se aplica siempre que los cambios en la sección transversal sean graduales. Sin embargo, no podemos suponer que los esfuerzos máximos ocurrirán en la sección transversal con el momento flexionante máximo. 351
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secCiÓn a.5 Conversión entre unid
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secCiÓn a.5 Conversión entre unid
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secCiÓn B.2 Pasos en la resolució
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secCiÓn B.4 Cifras significativas
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secCiÓn B.5 Redondeo de números 9
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Funciones trigonométricas tan x se
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a 2 dx 1 b ln b x b 2 x 1 b 2 x 2 a
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apéndice D Propiedades de áreas p
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apéndice E Propiedades de los perf
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F Propiedades de la madera la estru
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apéndice G Deflexiones y pendiente
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apéndice h Propiedades de los mate
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apéndice H Propiedades de los mate
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Respuestas a los problemas CAPÍTUL
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Respuestas a los problemas 997 2.3.
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Respuestas a los problemas 999 CAP
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Respuestas a los problemas 1001 3.1
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Respuestas a los problemas 1009 qL
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9.10.3 d máx 0.302 in, s máx 21,7
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Respuestas a los problemas 1013 2 a
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Respuestas a los problemas 1015 12.
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Índice A Aceleración de la graved
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Índice 1019 Conexión con pernos,
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Índice 1021 cambio en volumen unit
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Índice 1023 P Pandeo, 891-823, 856
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Índice 1025 estáticamente indeter
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CONVERSIONES ENTRE UNIDADES INGLESA
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PROPIEDADES FÍSICAS SELECCIONADAS
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Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

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