Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

768 CapÍtulo 9 Deflexiones de vigas
9.10.2 Un objeto con peso W se deja caer sobre el punto medio
de una viga simple AB desde una altura h (consulte la figura).
La viga tiene sección transversal rectangular con área A.
Suponiendo que h es muy grande comparada con la deflexión
de la viga cuando el peso W se aplica estáticamente,
obtenga una fórmula para el esfuerzo de flexión máximo s máx
en la viga debido a la caída del peso.
W
9.10.5 Un peso W = 4000 lb cae desde una altura h = 0.5 in
sobre el punto medio de una viga simple con longitud L =
10 ft (consulte la figura).
Suponiendo que el esfuerzo de flexión permisible en la
viga es s perm = 18,000 psi y E = 30 × 10 6 psi, seleccione
la viga de patín ancho más ligera de la tabla E.1 del apéndice
E que sea idonea.
W = 4000 lb
h
A
h = 0.5 in
B
A
B
— L 2
— L 2
L
— = 5 ft
2
L
— = 5 ft
2
Prob. 9.10.2
GERE.0007/p9.7.10 lm 12/20/07
9.10.3 Una viga en voladizo AB con longitud L = 6 ft está
construida de un perfil de patín ancho W 8 × 21 (consulte la
figura). Un peso W = 1500 lb cae desde una altura h = 0.25 in
sobre el extremo de la viga.
Calcule la deflexión máxima d máx del extremo de la viga
y el esfuerzo de flexión máximo s máx debido a la caída del
peso. (Suponga E = 30 × 10 6 psi.)
A
W 8 21
Prob. 9.10.3
L = 6 ft
W = 1500 lb
h = 0.25 in
9.10.4 Un peso W = 20 kN cae desde una altura h = 1.0
mm sobre el punto medio de una viga simple con longitud
L = 3 m (consulte la figura). La viga está hecha de madera
con sección transversal cuadrada (dimensión d en cada lado)
y E = 12 GPa.
Si el esfuerzo de flexión permisible en la madera es
s perm = 10 MPa, ¿cuál es la dimensión d mínima requerida?
A
Prob. 9.10.4
L
—
2
W
h
— L 2
B
B
d
d
Prob. 9.10.5
9.10.6 Una viga con una saliente ABC con sección transversal
rectangular tiene las dimensiones que se muestran en la figura.
Un peso W = 750 lb cae sobre el extremo C de la viga.
Si el esfuerzo normal permisible es 45 MPa, ¿cuál es la
altura máxima h desde donde se puede dejar caer el peso? (Suponga
E = 12 GPa.)
A
Prob. 9.10.6
B
1.2 m 2.4 m 500 mm
*9.10.7 Un volante de inercia pesado gira a una velocidad angular
v (radianes por segundo) alrededor de un eje (consulte la
figura). El eje está unido rígidamente al extremo de una viga
simplemente apoyada con rigidez a la flexión EI y longitud L
(consulte la figura). El volante de inercia tiene momento de
inercia de la masa I m con respecto a su eje de rotación.
Si el volante de inercia detiene repentinamente el eje,
¿cuál será la reacción R en el apoyo A de la viga?
R
A
Prob. 9.10.7
EI
L
40 mm
I m
W
v
C
h
40 mm